-----圖1-----

要把這個問題徹底弄清楚，還是得回頭把以下三個問題弄清楚：1.把三角形高的定義及作法；2.分別會作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高；3.三角形三條高（所在直線）的交點（垂心）與三角形的形狀之間的關係。

三角形高的定義：過三角形的一個頂點，向對邊作垂線，這個頂點與垂足之間的線段，叫做這邊上的高。

三角形有三條高，三條高（所在的直線）一定相交於一點，這個點叫做三角形的垂心。

如圖，△ABC中，過頂點A，作AF⊥BC，F為垂足，AF是BC邊上的高；

過頂點B，作BE⊥AC，E為垂足，BE是AC邊上的高；

過頂點C，作CD⊥AB，D為垂足，CD是AB邊上的高；

三條高相交於點G，則點G是△ABC的垂心。

-----圖2-----

由前面的分析知道，作三角形的高是難點，難在用作圖工具來具體操作。在操作過程中，務必強化這個意識：過哪個頂點，作哪條邊的垂線！

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形中，作鈍角三角形的高較難，並且難在作鈍角所在兩邊上的高。因為垂足在邊的延長線上，具體操作時，先將鈍角所在兩邊延長，再作垂線，找垂足，這是訣竅。題主就是因為沒有掌握這一點，才產生問題。

鈍角三角形的三高，如圖1所示，一高在形內，兩高在形外，三高（線）相交於形外，即垂心在形外。

銳角三角形的三高，如圖2所示，三高都在形內，並且三高相交於形內，即垂心在（形內。

直角三角形的三高，如圖3所示，有兩條高與兩直角邊重合（兩高在邊上），一高在形內。三高相交於直角頂點，即垂心在（直角）頂點。

-----圖3-----

由上面分析不難發現，三角形垂心的位置與三角形的形狀有關係，這是一個有趣且有用的發現。我們可以用這個發現來判斷的三角形的形狀或垂心位置。

三角形的高，實際是基本作圖：過直線外一點，作已知直線的垂線，在三角形中的具體應用。從概念理解，到實際操作，需要反覆練習。透過反覆練習，在操作中又加深對基本作圖的理解。只有這樣，才能掌握各種三角形高的作法及其中的規律。