IS曲線的推導

IS曲線是從下面三個函式中推匯出來的:

(1)儲蓄與投資的關係(儲蓄等於投資)

(2)投資與利率的關係(投資函式)

(3)儲蓄與收入的關係(儲蓄函式)

I= S (1)

I = a-dr (2)

S = -a +(1-b)Y (3)

把(2)式與(3)式代入(1)式, 經整理有:

(4)

或者將上式可化為:

(5)

式(5)表明均衡的國民收入與利率之間存在反方向變化.

2,IS曲線的含義

IS曲線是一條反映利率和收入間相互關係的曲線.這條曲線上任何一點都代表一定的利率和收入的組合,在這樣的組合下,投資和儲蓄都是相等的,即i =s,從而產品市場是均衡的,因此這條曲線稱為IS曲線.

由於利率下降意味著一個較高的投資水平,從而一個較高的儲蓄和收入水平,因此,IS曲線的斜率是負值(向右下方傾斜).

二,IS曲線的斜率

IS曲線的斜率的大小,或者說傾斜的程度,取決於投資函式和儲蓄函式的斜率,即投資需求對利率變動的反應程度(d)和邊際消費傾向(b).這從IS曲線的代數表示式可以說明.

在二部門經濟中,均衡收入的代數表示式為:

或:

顯然,IS曲線的斜率取決於d和b.

1,d值越大,IS曲線的斜率就越小(IS曲線越平坦)

d是投資對利率變動的反應程度,表示利率變動一定幅度時投資的變動程度.

d大→投資對利率變化敏感→國民收入對利率的變化也相應地越敏感→IS斜率的絕對值越小→IS曲線越平緩

2,b值越大,IS曲線的斜率也越小(曲線越平坦)

b是邊際消費傾向.

b大→乘數K大→投資的變化量和一個較大的乘數相乘→△y大→IS曲線平緩.

由IS曲線的推導過程可以看出,邊際消費傾向越大,則邊際儲蓄傾向就越小,即儲蓄曲線越平坦,因而IS曲線越平坦.

3,另外,在三部門經濟中,由於存在政府購買性支出與稅收.消費是個人可支配收入的函式,即c=α+b(1-t)y,在比例稅情況下,則IS曲線的斜率就變為:[1-b(1-t)]/d

在b和d既定時,t越小,投資乘數就越大,收入增加就越多,IS曲線就越平緩,於是IS曲線的斜率就越小.反之,t越大,IS曲線的斜率就大.因此,IS曲線的斜率與t成正比.