27×37=9×1×3×37=9×1×111=999
297×3367=9×33×3367=9×11×(3×3367)=9×11×10101=9×111111=999999
由於27×1=27，27×11=297，27×111=2997，……
設第一個因數為x，以2開頭、7結束、2與7中間有a個9，就有x=27×（a+1個1組成的數）
由於37×3=111，3367×3=10101，333667×3=1001001，……
設第二個因數為y，以3開頭、7結束、3與7中間有b個3接b個6，就有3y=3×（3接b個3接b個6接7組成的數）=1接b個0接1接b個0接1組成的數
所以當a=b時，xy=27×（a+1個1組成的數）×（3接b個3接b個6接7組成的數）
=9×（a+1個1組成的數）×3×（3接b個3接b個6接7組成的數）
=9×（a+1個1組成的數）×（1接b個0接1接b個0接1組成的數）
而（a+1個1組成的數）×（1接b個0接1接b個0接1組成的數）=[3(a+1)]個1連寫組成的數
故xy=[3(a+1)]個9連寫組成的數。
類似的，得到：
2997×333667=9×333×333667=9×111×(3×333667)=9×111×1001001=9×111111111=999999999
29997×33336667=9×3333×33336667=9×1111×(3×33336667)=9×1111×100010001=9×111111111111=999999999999
27×37=9×1×3×37=9×1×111=999
297×3367=9×33×3367=9×11×(3×3367)=9×11×10101=9×111111=999999
由於27×1=27，27×11=297，27×111=2997，……
設第一個因數為x，以2開頭、7結束、2與7中間有a個9，就有x=27×（a+1個1組成的數）
由於37×3=111，3367×3=10101，333667×3=1001001，……
設第二個因數為y，以3開頭、7結束、3與7中間有b個3接b個6，就有3y=3×（3接b個3接b個6接7組成的數）=1接b個0接1接b個0接1組成的數
所以當a=b時，xy=27×（a+1個1組成的數）×（3接b個3接b個6接7組成的數）
=9×（a+1個1組成的數）×3×（3接b個3接b個6接7組成的數）
=9×（a+1個1組成的數）×（1接b個0接1接b個0接1組成的數）
而（a+1個1組成的數）×（1接b個0接1接b個0接1組成的數）=[3(a+1)]個1連寫組成的數
故xy=[3(a+1)]個9連寫組成的數。
類似的，得到：
2997×333667=9×333×333667=9×111×(3×333667)=9×111×1001001=9×111111111=999999999
29997×33336667=9×3333×33336667=9×1111×(3×33336667)=9×1111×100010001=9×111111111111=999999999999