解答

1+ 2+ 3+ 4+ ……+ 97+ 98+ 99+100

= (1+100) + (2+99) + (3+98) + (4+97) + …… + (50+51)

= (1 + 100) X 100 / 2

= 50 X 101

= 5050

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數

簡便計算簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

乘法交換律

乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a

加法交換律

加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a

加法結合律

（a+b）+c=a+（b+c）