根號81的算術平方根=9

∵9^2=81，∴81的算術平方根=9．故答案為：9．

一般地說，若一個非負數x的平方等於a，即x²=a，則這個數x叫做a的算術平方根。

1、平方根和算術平方根的區別：

　　(1).定義不同：

　　如果x2 =a,那麼x叫做a的平方根。

　　一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.

　　如果x2 =a,並且x≥0，那麼x叫做a的算術平方根.

　　一個正數的算術平方根只有一個，非負數的算術平方根一定是非負數。

　　(2)表示方法不同：

　　正數a的平方根，表示為±√a.正數a的算術平方根為√a.

　　(3)平方根等於本身的數0，算術平方根等於本身的數是0或1.2.

　　2、平方根和算術平方根的聯絡：

　　(1)二者有著包含關係：

　　平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個.

　　(2)存在條件相同.非負數才有平方根和算術平方根.

　　(3)零的平方根和零的算術平方根都是零.