CRC碼一般在k位資訊位之後拼接r位校驗位生成。

例如：

假設使用的生成多項式是G(X)=X3+X+1。4位的原始報文為1010，求編碼後的報文。

解：

1、將生成多項式G(X)=X3+X+1轉換成對應的二進位制除數1011。

2、此題生成多項式有4位（R+1）(注意：4位的生成多項式計算所得的校驗碼為3位，R為校驗碼位數)，要把原始報文C(X)左移3（R）位變成1010 000

3、用生成多項式對應的二進位制數對左移3位後的原始報文進行模2除（高位對齊），相當於按位異或得到的餘位011，所以最終編碼為：1010 011

擴充套件資料：

注意事項

是接受方和傳送方的一個約定，也就是一個二進位制數，在整個傳輸過程中，這個數始終保持不變。

在傳送方，利用生成多項式對資訊多項式做模2除生成校驗碼。在接收方利用生成多項式對收到的編碼多項式做模2除檢測和確定錯誤位置。

應滿足以下條件：

1、生成多項式的最高位和最低位必須為1。

2、當被傳送資訊（CRC碼）任何一位發生錯誤時，被生成多項式做除後應該使餘數不為0。

3、不同位發生錯誤時，應該使餘數不同。

4、對餘數繼續做除，應使餘數迴圈。