加法
有四種情況： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0 進位為1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
乘法
有四種情況： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
減法
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法
0÷1=0，1÷1=1。
拈加法
拈加法二進位制是加減乘除外的一種特殊演算法。
拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用
計算機中的十進位制小數轉換二進位制
計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。
比如0.65換算成二進位制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3繼續乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6繼續乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4繼續乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8繼續乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6繼續乘二取整
.......
一直迴圈，直到達到精度限制才停止（所以，計算機儲存的小數一般會有誤差，所以在程式設計中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度範圍內是否相等。）。這時，十進位制的0.65，用二進位制就可以表示為：01010011。
還值得一提的是，在計算機中，除了十進位制是有符號的外，其他如二進位制、八進位制、16進位制都是無符號的。
在現實生活和記數器中，如果表示數的“器件”只有兩種狀態，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用“滿二進一”的原則，這和十進位制是採用“滿十進一”原則完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可見二進位制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二進位制同樣是“位值制”。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。
加法
有四種情況： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0 進位為1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
乘法
有四種情況： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
減法
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法
0÷1=0，1÷1=1。
拈加法
拈加法二進位制是加減乘除外的一種特殊演算法。
拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用
計算機中的十進位制小數轉換二進位制
計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。
比如0.65換算成二進位制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3繼續乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6繼續乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4繼續乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8繼續乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6繼續乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整
.......
一直迴圈，直到達到精度限制才停止（所以，計算機儲存的小數一般會有誤差，所以在程式設計中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度範圍內是否相等。）。這時，十進位制的0.65，用二進位制就可以表示為：01010011。
還值得一提的是，在計算機中，除了十進位制是有符號的外，其他如二進位制、八進位制、16進位制都是無符號的。
在現實生活和記數器中，如果表示數的“器件”只有兩種狀態，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用“滿二進一”的原則，這和十進位制是採用“滿十進一”原則完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可見二進位制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二進位制同樣是“位值制”。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。