1、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。2、同底數冪的除法：（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。（2）零指數：a0=1 (a≠0)。（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。擴充套件資料正值性質當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：a、影象都經過點（1,1）（0,0）；b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0

1、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。

2、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。

（2）零指數：a0=1 (a≠0)。

（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。

一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。

擴充套件資料

性質

正值性質

當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：

a、影象都經過點（1,1）（0,0）；

b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0

負值性質

當α

a、影象都透過點（1,1）；

b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。

c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。