判斷方法：

1、顯式向量組

用向量按照列向量構造矩陣A，透過初等行變換將其轉化為梯矩陣，梯矩陣的非零行數為向量組的秩，向量組線性相關的秩<=>向量組的秩<向量組包含的向量個數

2.隱式向量組

通常假設向量的線性組合等於0，如果我們能推匯出組合係數只能為0，那麼向量組是線性無關的線性相關。

利用已知結論法判斷線性相關性

1.單個理想量線性相關，單個非零向量線性無關。

2.如果兩個向量對應分別成比例，則一定相關，如果不成比例，則線性無關

3.含零向量的向量組一定線性相關

4.如果存在一個部分向量組線性相關，則整個向量組線性相關，若整個向量組線性無關，則任意部分組線性無關

5.含有一個以上向量的向量組線性相關的充要條件是：其中至少有一個向量可以由其他向量線性表出。6.如果向量組線性無關，則其中每個向量在相同位置任意增加多個分量後，所得向量組仍線性無關。

7.如果向量組線性相關，則對其中某個向量在相同位置任意減少多個分量後，所得向量組仍線性相關。

8.如果向量中向量的個數大於向量為數，則向量一定組線性相關。