三位十進位制數字最大是999,2^10=1024(2的10次方是1024），2^9=512,999小於1024，所以，10個數字就能表示了.（最末位從0開始，到9）

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分別對應

000,001,010,011,100,101,110,111

9的話需要四位1000

1.二進位制計數法的概念

人們在日常生活中和生產實踐中,我們接觸到越來越多的數字,創造了分組計數的制度.而我們的生活中,一般採用了"滿十進一"的十進位制計數法,我們現在已經熟悉並經常運用這一種計數法了.但也有采用其他計數法.如二進位制,六進位制,十六進位制等計數法.現在就來講一講"二進位制"和"十進位制"的關係

2.十進位制和二進位制數的互化

(1)化十進位制數為二進位制數

比較小的十進位制數為二進位制數可以用觀察法.

例:化45為二進位制數

因為2的0次方,1次方,2次方~~~10次方分別等於1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024.

一般化法

利用短除法(通常叫做"二除取餘法")

(2)化二進位制數為十進位制數

這是比較方便的,只需把二進位制是寫成展開式;計算即得.

例1化101101(二進位制)為十進位制數.

例2化1011010101(二進位制)為十進位制數.

1011010101(二進位制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725