在平面幾何中可以表示任意向量a的兩個非零且不共線的向量e1、e2稱為平面向量基底，表示為a=xe1+ye2，用基底e1、e2表示向量a時，實數x、y的取值是唯一的。但是，能表示向量a的基底不是唯一的，也可以用基底f1、f2表示為a=mf1+nf2。不共線的向量e1、e2叫做這一平面內所有向量的一組基底，通常取與x ，y同向的兩向量作為基底．共線向量x，y不能作為基底。（基底不能為零向量，必須不共線．）

特徵

1，基底是兩個不共線的向量。

2，基底的選擇是不唯一的。平面內兩向量不共線是這兩個向量可以作為這個平面內所有向量的一組基底的條件。

3，在V中有n個線性無關的向量ε1，ε2，……，εn，則稱其為線性空間V的一組基，n為V的維數。

4，對於這一平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ1e1、λ2e2,使a=λ1e1+λ2e2

知道了基底那麼每條向量就都可以用基底間的加減表示

高中向量基地在立體幾何裡應用較多

在用解析幾何的方法解立體幾何時如果可以找到空間中三條線互相垂直，那麼我們一般會以那三條線為座標軸建立空間直角座標系，求出圖中各個點的座標，用解析幾何的方法去算數或是證明，其實這就利用了基底（三條座標軸）

在一些沒有垂直的立體幾何中，基底的運用會更明顯。由於沒有垂直，我們只能在空間中任取三條不共面的線作為基底，當然在取基底的時候會以好算為原則。有了基底以後，雖然不能像有座標系那樣知道回每個點的座標，但是可以透過基底的加減表示圖形中的向量，一般我們選的基答底的夾角是已知的，透過向量的運算我們同樣可以求出圖形中的距離、角度等，只不過不如建系方便。