好了，現在有了π,e, i， 他們之間會有關係嗎？

尤拉將我們看似沒有任何關係的自然底數、圓周率、虛數統一在一個公式上面：

這個最優美，最簡潔的公式就以他的名字命名，稱作尤拉公式。

在物理中，尤拉公式影響巨大，它將物理學中的圓周運動、簡諧振動、機械波、電磁波、機率波等聯絡在了一起......

諾獎得主理查德·費曼將尤拉公式稱為：“我們的珍寶”和“數學中最非凡的公式”。

德國天才數學家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 曾說：「一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力，這個人絕不會成為一流的數學家。」

數學家們評價它是“上帝創造的公式，我們只能看它卻不能完全理解它”。

所以這個公式被廣泛譽為上帝公式。

在古往今來所有的人類知識的結晶—公式中，只有尤拉公式被譽為上帝公式。這是何等的牛掰。

有一個非常著名的軼事，當然也有人當作是傳說，在葉卡捷琳娜二世宮廷的一個法庭上，在俄國女皇面前，尤拉與著名的無神論哲學家狄德羅(Denis Diderot)辯論，狄德羅編過法國百科全書，號稱自己無所不知，尤拉用接近完美信念的語氣只問了一句話：

雖然狄德羅也懂些數學，但是面對上帝公式，完全不知怎麼應對，當場愣住了，笑聲如珍珠般從法庭上爆發。狄德羅覺得遭受了羞辱，憤而要求離開俄羅斯，而這個要求得到了慷慨的批准。

這個時代還有人會欣賞數學的美嗎？這公式再優美，能讓我買的起房嗎？

尤拉要慶幸生在一個偉大的時代，公式一出，就許多牛人給他捧場叫好，假如在這個時代，會不會連看一眼的人都無？

歷史在許多時候看起來是一個無限且不迴圈小數一一無理數，那些曾經或現在能呼風喚雨，左右歷史，看起來很超越，但是無理的人，在上帝公式面前，所有無理，超越會統統清零。

這個是上帝公式最神奇的力量。

尤拉公式e^(πi)+1=0使幾個最特殊的數e.π.i.0.1共處於一個等式中，被人們被稱為”上帝公式” ，“最美的公式”。

我的看法是，這公式被神秘化了。我們看一個問題。

設函式z(t)=e^(it)，求函式值z(π)。

求函式值z(π)，就是求e^(πi)的值，什麼都沒有做，就已經讓三個最特殊的數e.π.i連在一起了。

下邊只需求e^(πi)=?.看下圖。

據同樣的思路，可證明動點z(t)=e^(it)的線速度與角速度數值上相等，從而得出

e^(it)=cost + isint