【解答】考慮到1——100之間範圍較小，採用列舉法。因為1²=1， 2²=4, 3²=9, 4²=16,5²=25，6²=36，7²=49, 8²=64， 9²=81， 10²=1001³=1， 2³=8， 3³=27， 4³=64， 5³＞100也即 1——100範圍內的數的算術平方根中：有理數有10個；1——100範圍內的數的立方根中：有理數有4個所以，所有的算術平方根和立方根中，無理數有：100-10-4=86個【點評】本題考查無理數以及算術平方根、立方根的相關知識。①算術平方根：若一個非負數x的平方等於a，則這個正數x為a的算術平方根（arithmetic square root）。a的算術平方根記作√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根為0。②立方根：立方根（cuberoot），數學公式符號。例如：如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a（x^3=a），即3個x連續相乘等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。③無理數無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。有理數是由所有分數，整陣列成，它們都可以化成有限小數，或無限迴圈小數。如22/7等。實數(real number)分為有理數(rational number)和無理數(irrational number)。
【解答】考慮到1——100之間範圍較小，採用列舉法。因為1²=1， 2²=4, 3²=9, 4²=16,5²=25，6²=36，7²=49, 8²=64， 9²=81， 10²=1001³=1， 2³=8， 3³=27， 4³=64， 5³＞100也即 1——100範圍內的數的算術平方根中：有理數有10個；1——100範圍內的數的立方根中：有理數有4個所以，所有的算術平方根和立方根中，無理數有：100-10-4=86個【點評】本題考查無理數以及算術平方根、立方根的相關知識。①算術平方根：若一個非負數x的平方等於a，則這個正數x為a的算術平方根（arithmetic square root）。a的算術平方根記作√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根為0。②立方根：立方根（cuberoot），數學公式符號。例如：如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a（x^3=a），即3個x連續相乘等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。③無理數無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。有理數是由所有分數，整陣列成，它們都可以化成有限小數，或無限迴圈小數。如22/7等。實數(real number)分為有理數(rational number)和無理數(irrational number)。