公式為：

1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

5、 n·n!=(n+1)!-n!

6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

擴充套件資料：

裂項相消法特徵

1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。

2、餘下的項前後的正負性是相反的。

使用注意事項

注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）

數列求和的常用方法：

公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)

1、分組法求數列的和：如an=2n+3n

2、錯位相減法求和：如an=n·2^n

3、裂項法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an=n