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  • 1 # 木頭呆腦

    一、性質定理

    1、等腰三角形的兩個底角度數相等(簡寫成“等邊對等角”)。

    2、等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

    3、等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。

    4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

    5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。

    6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明)。

    7、一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

    8、等腰三角形中腰長的平方等於底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

    9、等腰三角形的腰與它的高的關係:腰大於高;腰的平方等於高的平方加底的一半的平方

    二、判定定理

    定義法:在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

    判定定理:在同一三角形中,如果兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。

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