等腰三角形的周長為三邊之和 4x-1+5x-3 +4-2x =7x

如果僅僅答到這裡，估計可以得到10%的分。

接下來需要求出x，即根據等腰這個條件。

當4x-1=5x-3時，x=2,此時周長為14

當4x-1=4-2x時，x=5/6,此時周長為35/6

當5x-3=4-2x時，x=1,此時周長為7

已知條件：（1）等腰三角形 （其中兩邊相等） ；三邊分別 4x-1 ,5x-3, 4-2x

（2）隱含條件：兩邊和大於第三邊；兩邊差少於第三邊(也算是條件吧，即使一開始並不知道是否用上）

求解：這三角形的周長（三邊之和）？可以用表格來表示三邊

有條件（1）等腰三角形，可以判斷其中兩邊相等，那麼有以下三種情況

①情況1，a=b 則需要解方程4x-1=5x-3 求得x=2, 帶入三邊求出

C=0，顯然這三邊不能構成三角形，因此①這種情況排除

②情況2，b=c 解方程5x-3=4-2x，求得x=1 帶入三邊求出

三邊關係符合原理，因此這組解答成立，此時周長為 7

三邊關係符合原理，因此這組解答成立，此時周長為 35/6.

這道題應該屬於幾何題目（雖然沒有圖形），數學有趣的地方之一就是將文字轉化成式子表達，或者轉換成圖形理解。相信不少人也很享受這種從文字、式子和圖形相互轉換，解出來後發現原來真相可以這樣去理解。

1、等腰三角形的性質：兩腰相等。

2、構成三角形的條件：在三角形中，兩邊之和大於第三邊；兩邊之差小於第三邊。

3、解一元一次不等式。

根據等腰三角形的性質有：

一、當4x一1=5x一3時，解得x=2；

三角形中三條邊分別為：7、7、0；（舍）不符合題意。

二、當4x一1=4一2x時，解得x=5／6；

三角形中三條邊分別為：7／3、7／6、7／3；

經檢驗符合構成三角形的條件，周長=35／6。

三、當5x一3=4一2x時，解得x=1；

三角形中三條邊分別為：3、2、2；

經檢驗符合構成三角形的條件，周長=7。

綜上：這個等腰三角形的周長為35／6或7。

這是一個關於三角形是如何構成的數學問題：三角形三邊長分別是：4x一1，5x一3，4一2x，並且是等腰三角形，因此必須滿足符️以下條件：

4x一1＞0

5x一3＞0

4一2x＞0根據這些條件可以求出了3/5＜x＜2。，

A，當4x一1＝4一2x，x＝5/6，

B，當5x一3＝4一2x，x＝1，

C，當4x一1＝5x一3，x＝2（不️，捨去。

這個等腰三角形的周長為7x，當x＝5/6時，它的周長為35/6；當x＝1時，它的周長為7。這裡還要檢驗：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，否則不能組成的三角形。經檢驗兩個答案都符合！