數學形態學(Mathematical Morphology)誕生於1964年，是由法國巴黎礦業學院博士生賽拉(J. Serra)和導師馬瑟榮，在從事鐵礦核的定量岩石學分析及預測其開採價值的研究中提出“擊中/擊不中變換”， 並在理論層面上第一次引入了形態學的表示式，建立了顆粒分析方法。他們的工作奠定了這門學科的理論基礎， 如擊中/擊不中變換、開閉運算、布林模型及紋理分析器的原型等。數學形態學的基本思想是用具有一定形態的結構元素去量度和提取影象中的對應形狀以達到對影象分析和識別的目的。 數學形態學的數學基礎和所用語言是集合論，因此它具有完備的數學基礎，這為形態學用於影象分析和處理、形態濾波器的特性分析和系統設計奠定了堅實的基礎。數學形態學的應用可以簡化影象資料，保持它們基本的形狀特性，併除去不相干的結構。數學形態學的演算法具有天然的並行實現的結構， 實現了形態學分析和處理演算法的並行，大大提高了影象分析和處理的速度。 數學形態學是由一組形態學的代數運運算元組成的，它的基本運算有4個： 膨脹（或擴張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合， 它們在二值影象和灰度影象中各有特點。基於這些基本運算還可推導和組合成各種數學形態學實用演算法，用它們可以進行影象形狀和結構的分析及處理，包括影象分割、特徵抽取、邊界檢測、 影象濾波、影象增強和恢復等。數學形態學方法利用一個稱作結構元素的“探針”收集影象的資訊，當探針在影象中不斷移動時， 便可考察影象各個部分之間的相互關係，從而瞭解影象的結構特徵。數學形態學基於探測的思想，與人的FOA(Focus Of Attention)的視覺特點有類似之處。作為探針的結構元素，可直接攜帶知識（形態、大小、甚至加入灰度和色度資訊）來探測、研究影象的結構特點。 數學形態學的基本思想及方法適用於與影象處理有關的各個方面，如基於擊中/擊不中變換的目標識別，基於流域概念的影象分割， 基於腐蝕和開運算的骨架抽取及影象編碼壓縮，基於測地距離的影象重建，基於形態學濾波器的顆粒分析等。迄今為止， 還沒有一種方法能像數學形態學那樣既有堅實的理論基礎，簡潔、 樸素、 統一的基本思想，又有如此廣泛的實用價值。有人稱數學形態學在理論上是嚴謹的，在基本觀念上卻是簡單和優美的。 數學形態學是一門建立在嚴格數學理論基礎上的學科，其基本思想和方法對影象處理的理論和技術產生了重大影響。事實上， 數學形態學已經構成一種新的影象處理方法和理論，成為計算機數字影象處理的一個重要研究領域， 並且已經應用在多門學科的數字影象分析和處理的過程中。這門學科在計算機文字識別， 計算機顯微影象分析(如定量金相分析， 顆粒分析)， 醫學影象處理（例如細胞檢測、心臟的運動過程研究、 脊椎骨癌影象自動數量描述），影象編碼壓縮， 工業檢測(如食品檢驗和印刷電路自動檢測)，材料科學， 機器人視覺，汽車運動情況監測等方面都取得了非常成功的應用。另外，數學形態學在指紋檢測、經濟地理、合成音樂和斷層X光照像等領域也有良好的應用前景。形態學方法已成為影象應用領域工程技術人員的必備工具。目前，有關數學形態學的技術和應用正在不斷地研究和發展。