原理方法

1、基本數學原理

我們假設有兩個長度有限的任意序列A(n)和B(n)，其中A(n)和B(n)的具體數學表示式可以看下圖一。那麼這兩個有限長序列的卷積就應該為C(n)=A(n)*B(n)，其具體表達式請參看一下圖二。

2、conv和deconv指令例項

具體例項請看下圖，這裡我們求多項式（x2+2x+1)與多項式（2x2+x+3)的積，再求積與（x2+2x+1)的商。需要注意的是向量c代表多項式（2x4+5x3+7x2+7x+3)。

1、具體序列的數學形式

在這一步我們將具體的有限長時間序列按數學方式顯示，具體請看下圖。

2、解法一：迴圈求合法求卷積

在本例中我們將按照原理方法第一步中圖二的方式進行卷積計算，即迴圈求合法求卷積。具體的程式碼及結果請看下圖。圖一是是生成有限長度時間序列，圖二是根據原理方法第一步中圖二的方式即迴圈求合法求卷積的具體程式碼，圖三是是圖二的計算結果。

3、解法二：0起點序列法

下面就說一下第二種方法，即“0起點序列法”，所採用的指令就是我們在原理方法中介紹的conv函式指令。具體程式碼看下圖。

4、解法三：非平凡區間序列法

下面就說一下“0起點序列法”，所採用的指令就是我們在原理方法中介紹的conv函式指令。具體程式碼看下圖。圖一為計算程式碼，圖二為計算結果。

5、繪圖比較

這一步我們將解法二和解法三的計算結果繪製在一張圖片中進行比較，其中第一幅是“0起點法”的計算結果圖，第二幅是“非平凡區間法”的計算結果圖。其中畫圖程式碼為：

subplot(2,1,1),stem(kc,c),text(20,6,"0起點法＇）％畫解法二的結果

CC=；％補零是為了兩子圖一致

subplot(2,1,2),stem(kc,CC),text(18,6,"非平凡區間法＇）％畫解法三的結果

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