解：
此題就是“百錢買百雞問題”。一般都是用不定方程求解，小學生，甚至初中生都很難弄懂，本文采用“分組”法求解，小學生是可以看懂的。
分析與解 因為100元錢，買100只雞，所以平均1元錢買1只雞。每小組4只雞：其中1只母雞和3只小雞，共值4元錢。（因為1只母雞3元錢，3只小雞1元錢），恰好是平均1元錢買1只雞。
每大組7只雞：其中1只公雞和6只小雞。共值7元錢。（因為1只公雞5元錢，3只小雞1元錢，6只小雞2元錢），恰好是平均1元錢買1只雞。
無論100只雞共可分成多少個大組和多少個小組，都是平均每1元錢買1只雞。100只雞共可分成多少個大組和多少個小組呢？
透過分析試探可發現有以下幾種情況。
①分成4個大組，18個小組。
4個大組中公雞有：1×4=4（只）
4個大組中小雞有：6×4=24（只）
18個小組中母雞有：1×18=18（只）
18個小組中小雞有：3×18=54（只）
這種情況共有公雞4只，母雞18只，小雞（24+54=）78（只）。
②分成8個大組，11個小組。
8個大組中公雞有：1×8=8（只）
8個大組中小雞有：6×8=48（只）
11個小組中母雞有：1×11=11（只）
11個小組中小雞有：3×11=33（只）
這種情況共有公雞8只，母雞11只，小雞（48+33=）81（只）。
12個大組中公雞有：1×12=12（只）
12個大組中小雞有：6×12=72（只）
4個小組中母雞有：1×4=4（只）
4個小組中小雞有：3×4=12（只）
這種情況共有公雞12只，母雞4只，小雞（72+12=）84（只）。所以本題共有三種可能性：公雞買4只，母雞買18只，小雞買78只；或公雞買8只，母雞買11只，小雞買81只；或公雞買12只，母雞買4只，小雞買84只。
設公雞為X只 母雞為Y只 小雞為Z只（X、Y、Z為整數且Z/3為整數
由題意得方程：
5X+3Y+Z/3=100 1
X+Y+Z=100 2
由 方程“2”*9 -“1”*3 得：
4z-3x=300 (z/3為整數 且由“2”只 x、y、z 均小於100 ) 3
由方程“2”*15-“1”*3 得
3y+7z=600 4
由方程“1”*3- “2”得
14x+8y=200 5
由3得 4z=300+3x 顯然 z必須大於等於75且小於等於9; 同理得x小於33
由4得 z 小於等於84 同理 得y小於等於25
5得 x小於14 y小於等於25
綜上得
x小於14
y小於等於25
z 大於等於75小於等於84且被3整除
綜合 X+Y+Z=100 得
當 z=75由"3"得 x=0 y=25 同上
當z=78 x=4 y=18
當z=81 x=8 y=11
當z=84 x=12 y=4
即得4種答案：
1.公雞0只 母雞25只 小雞75只
2.公雞4只 母雞18只 小雞78只
3.公雞8只 母雞11只 小雞81只
4.公雞12只 母雞4只 小雞84只
解：
此題就是“百錢買百雞問題”。一般都是用不定方程求解，小學生，甚至初中生都很難弄懂，本文采用“分組”法求解，小學生是可以看懂的。
分析與解 因為100元錢，買100只雞，所以平均1元錢買1只雞。每小組4只雞：其中1只母雞和3只小雞，共值4元錢。（因為1只母雞3元錢，3只小雞1元錢），恰好是平均1元錢買1只雞。
每大組7只雞：其中1只公雞和6只小雞。共值7元錢。（因為1只公雞5元錢，3只小雞1元錢，6只小雞2元錢），恰好是平均1元錢買1只雞。
無論100只雞共可分成多少個大組和多少個小組，都是平均每1元錢買1只雞。100只雞共可分成多少個大組和多少個小組呢？
透過分析試探可發現有以下幾種情況。
①分成4個大組，18個小組。
4個大組中公雞有：1×4=4（只）
4個大組中小雞有：6×4=24（只）
18個小組中母雞有：1×18=18（只）
18個小組中小雞有：3×18=54（只）
這種情況共有公雞4只，母雞18只，小雞（24+54=）78（只）。
②分成8個大組，11個小組。
8個大組中公雞有：1×8=8（只）
8個大組中小雞有：6×8=48（只）
11個小組中母雞有：1×11=11（只）
11個小組中小雞有：3×11=33（只）
這種情況共有公雞8只，母雞11只，小雞（48+33=）81（只）。
12個大組中公雞有：1×12=12（只）
12個大組中小雞有：6×12=72（只）
4個小組中母雞有：1×4=4（只）
4個小組中小雞有：3×4=12（只）
這種情況共有公雞12只，母雞4只，小雞（72+12=）84（只）。所以本題共有三種可能性：公雞買4只，母雞買18只，小雞買78只；或公雞買8只，母雞買11只，小雞買81只；或公雞買12只，母雞買4只，小雞買84只。
設公雞為X只 母雞為Y只 小雞為Z只（X、Y、Z為整數且Z/3為整數
由題意得方程：
5X+3Y+Z/3=100 1
X+Y+Z=100 2
由 方程“2”*9 -“1”*3 得：
4z-3x=300 (z/3為整數 且由“2”只 x、y、z 均小於100 ) 3
由方程“2”*15-“1”*3 得
3y+7z=600 4
由方程“1”*3- “2”得
14x+8y=200 5
由3得 4z=300+3x 顯然 z必須大於等於75且小於等於9; 同理得x小於33
由4得 z 小於等於84 同理 得y小於等於25
5得 x小於14 y小於等於25
綜上得
x小於14
y小於等於25
z 大於等於75小於等於84且被3整除
綜合 X+Y+Z=100 得
當 z=75由"3"得 x=0 y=25 同上
當z=78 x=4 y=18
當z=81 x=8 y=11
當z=84 x=12 y=4
即得4種答案：
1.公雞0只 母雞25只 小雞75只
2.公雞4只 母雞18只 小雞78只
3.公雞8只 母雞11只 小雞81只
4.公雞12只 母雞4只 小雞84只