為使計算不過於繁複，僅以有整根的數為例講解如下：用算盤對 80315 .56施行開平方運算第一步，將所給數分段：個位、十位（如果有的話）作一段；依次往左往右每兩位作一段。
比如80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下規則施行系列減法依次定下所給數之平方根各位：第二步，定平方根最左位：此例之最左段乃“8”，將其作被減數，依次用減數1、3、5、7、9、11、13、15、17等等，來減它：8-1=7 ；7-3=4 ；再往下4-5已無法施行。
故此輪能有效施行的減法運算僅兩次，可定80315.56之平方根的最左位是“2”！第二步，定平方根靠右位：將上一步之最後餘數（4）添上次段那兩數（03）構成本輪之被減數—即403；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是3）加上一（得4）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位依次為1、3、5、7、9. . .。
於是有以下減法運算：403-41=362；362-43=319；319-45=274；274-47=227；227-49=178；178-51=127；127-53=74；74-55=19.再往下已不能施行，此輪有效施行了8次減法，可定平方根的此位為“8”！第三步，再定靠右位：將上一步之最後餘數（19）添入次段那兩數（15）構成本輪之被減數—即1915；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是55）加上一（得56）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位也依次為1、3、5、7、9. . .
以下減法運算：1915-561=1354；1354-563=791；791-565=226. 再往下已不能施行，此輪有效施行了3次減法，可定平方根的此位為“3”！第四步，再定靠右位：將上一步之最後餘數（226）添入次段那兩數（56）（小數點此時不計，待寫最後答案時補之）構成本輪之被減數—即22656；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是565）加上一（得566）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位也依次為1、3、5、7、9. . .。於是有以下減法運算：22656-5661=20995；20995-5663=15332；15332-5665=5667；5667-5667=0！此輪有效施行了4次減法，可定平方根的此位為“4”！在對應位添上小數點，所給數80315 .56的平方根是：283 .4
拓展資料：
算盤，又作祘盤，珠算盤是我們祖先創造發明的一種簡便的計算工具，珠算盤起源於北宋時代，北宋串檔算珠。算盤是中國古代勞動人民發明創造的一種簡便的計算工具。中國是算盤的故鄉，在計算機已被普遍使用的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、準確等優點，在許多國家方興未艾。因此，人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提並論，北宋名畫《清明上河圖》中趙太丞家藥鋪櫃就畫有一架算盤。由於珠算盤運算方便、快速，幾千年來一直是中國古代勞動人民普遍使用的計算工具，即使現代最先進的電子計算器也不能完全取代珠算盤的作用。聯合國教科文組織剛剛在亞塞拜然首都巴庫透過，珠算正式成為人類非物質文化遺產。這也是中國第30項被列為非遺的專案。
參考資料：算盤百度百科
為使計算不過於繁複，僅以有整根的數為例講解如下：用算盤對 80315 .56施行開平方運算第一步，將所給數分段：個位、十位（如果有的話）作一段；依次往左往右每兩位作一段。
比如80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下規則施行系列減法依次定下所給數之平方根各位：第二步，定平方根最左位：此例之最左段乃“8”，將其作被減數，依次用減數1、3、5、7、9、11、13、15、17等等，來減它：8-1=7 ；7-3=4 ；再往下4-5已無法施行。
故此輪能有效施行的減法運算僅兩次，可定80315.56之平方根的最左位是“2”！第二步，定平方根靠右位：將上一步之最後餘數（4）添上次段那兩數（03）構成本輪之被減數—即403；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是3）加上一（得4）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位依次為1、3、5、7、9. . .。
於是有以下減法運算：403-41=362；362-43=319；319-45=274；274-47=227；227-49=178；178-51=127；127-53=74；74-55=19.再往下已不能施行，此輪有效施行了8次減法，可定平方根的此位為“8”！第三步，再定靠右位：將上一步之最後餘數（19）添入次段那兩數（15）構成本輪之被減數—即1915；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是55）加上一（得56）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位也依次為1、3、5、7、9. . .
以下減法運算：1915-561=1354；1354-563=791；791-565=226. 再往下已不能施行，此輪有效施行了3次減法，可定平方根的此位為“3”！第四步，再定靠右位：將上一步之最後餘數（226）添入次段那兩數（56）（小數點此時不計，待寫最後答案時補之）構成本輪之被減數—即22656；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是565）加上一（得566）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位也依次為1、3、5、7、9. . .。於是有以下減法運算：22656-5661=20995；20995-5663=15332；15332-5665=5667；5667-5667=0！此輪有效施行了4次減法，可定平方根的此位為“4”！在對應位添上小數點，所給數80315 .56的平方根是：283 .4
拓展資料：
算盤，又作祘盤，珠算盤是我們祖先創造發明的一種簡便的計算工具，珠算盤起源於北宋時代，北宋串檔算珠。算盤是中國古代勞動人民發明創造的一種簡便的計算工具。中國是算盤的故鄉，在計算機已被普遍使用的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、準確等優點，在許多國家方興未艾。因此，人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提並論，北宋名畫《清明上河圖》中趙太丞家藥鋪櫃就畫有一架算盤。由於珠算盤運算方便、快速，幾千年來一直是中國古代勞動人民普遍使用的計算工具，即使現代最先進的電子計算器也不能完全取代珠算盤的作用。聯合國教科文組織剛剛在亞塞拜然首都巴庫透過，珠算正式成為人類非物質文化遺產。這也是中國第30項被列為非遺的專案。
參考資料：算盤百度百科