1 在計算機系統中，數值一律用補碼來表示(儲存). 使用補碼,可以將符號位和其他位統一處理;同時,減法也可按加法來處理.另外,兩個用補碼錶示的資料相加時候,如果最高位(符號位)有進位,則進位被捨棄. 2 補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的 數值的補碼錶示也分兩種情況： （1）正數的補碼:與原碼相同. 例如,+9的補碼是00001001 （2）負數的補碼:符號位為1,其餘位為該數絕對值的原碼按位取反;然後整個數加1 例如,-7的補碼:因為是負數,則符號位為“1”,整個為10000111;其餘7位為-7的絕對值+7的原碼 0000111按位取反為1111000;再加1,所以-7的補碼是11111001. 已知一個數的補碼,求原碼的操作分兩種情況: （1）如果補碼的符號位為“0”,表示是一個正數,所以補碼就是該數的原碼. （2）如果補碼的符號位為“1”,表示是一個負數,求原碼的操作可以是:符號位為1,其餘各位取反,然後再整個數加1. 例如,已知一個補碼為11111001,則原碼是10000111（-7）: 因為符號位為“1”,表示是一個負數,所以該位不變,仍為“1”; 其餘7位1111001取反後為0000110;再加1,所以是10000111. 在“閒扯原碼、反碼、補碼”檔案中,沒有提到一個很重要的概念“模”.我在這裡稍微介紹一下“模” 的概念: “模”是指一個計量系統的計數範圍.如時鐘等.計算機也可以看成一個計量機器, 它也有一個計量範圍,即都存在一個“模”.例如：時鐘的計量範圍是0～11,模=12. 表示n位的計算機計量範圍是0～2^n-1,模=2^n.【注：n表示指數】“模”實質上是計量器產生“溢位”的量,它的值在計量器上表示不出來,計量器上只能表示出模的餘數.任何有模的計量器,均可化減法為加法運算. 例如： 假設當前時針指向10點,而準確時間是6點,調整時間可有以下兩種撥法： 一種是倒撥4小時,即：10-4=6 另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6 在以12模的系統中,加8和減4效果是一樣的,因此凡是減4運算,都可以用加8來代替.對“模”而言,8和4互為補數.實際上以12模的系統中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有這個特性. 共同的特點是兩者相加等於模,對於計算機,其概念和方法完全一樣,n位計算機,設n=8, 所能表示的最大數是11111111,若再 加1稱為100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丟失.又回了00000000,所以8位二進位制系統的模為2^8. 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題,只需把減數用相應的補數表示就可以了.把補數用到計算機對數的處理上,就是補碼.
1 在計算機系統中，數值一律用補碼來表示(儲存). 使用補碼,可以將符號位和其他位統一處理;同時,減法也可按加法來處理.另外,兩個用補碼錶示的資料相加時候,如果最高位(符號位)有進位,則進位被捨棄. 2 補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的 數值的補碼錶示也分兩種情況： （1）正數的補碼:與原碼相同. 例如,+9的補碼是00001001 （2）負數的補碼:符號位為1,其餘位為該數絕對值的原碼按位取反;然後整個數加1 例如,-7的補碼:因為是負數,則符號位為“1”,整個為10000111;其餘7位為-7的絕對值+7的原碼 0000111按位取反為1111000;再加1,所以-7的補碼是11111001. 已知一個數的補碼,求原碼的操作分兩種情況: （1）如果補碼的符號位為“0”,表示是一個正數,所以補碼就是該數的原碼. （2）如果補碼的符號位為“1”,表示是一個負數,求原碼的操作可以是:符號位為1,其餘各位取反,然後再整個數加1. 例如,已知一個補碼為11111001,則原碼是10000111（-7）: 因為符號位為“1”,表示是一個負數,所以該位不變,仍為“1”; 其餘7位1111001取反後為0000110;再加1,所以是10000111. 在“閒扯原碼、反碼、補碼”檔案中,沒有提到一個很重要的概念“模”.我在這裡稍微介紹一下“模” 的概念: “模”是指一個計量系統的計數範圍.如時鐘等.計算機也可以看成一個計量機器, 它也有一個計量範圍,即都存在一個“模”.例如：時鐘的計量範圍是0～11,模=12. 表示n位的計算機計量範圍是0～2^n-1,模=2^n.【注：n表示指數】“模”實質上是計量器產生“溢位”的量,它的值在計量器上表示不出來,計量器上只能表示出模的餘數.任何有模的計量器,均可化減法為加法運算. 例如： 假設當前時針指向10點,而準確時間是6點,調整時間可有以下兩種撥法： 一種是倒撥4小時,即：10-4=6 另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6 在以12模的系統中,加8和減4效果是一樣的,因此凡是減4運算,都可以用加8來代替.對“模”而言,8和4互為補數.實際上以12模的系統中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有這個特性. 共同的特點是兩者相加等於模,對於計算機,其概念和方法完全一樣,n位計算機,設n=8, 所能表示的最大數是11111111,若再 加1稱為100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丟失.又回了00000000,所以8位二進位制系統的模為2^8. 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題,只需把減數用相應的補數表示就可以了.把補數用到計算機對數的處理上,就是補碼.