極值是函式導數為零的點的函式值。最值是函式取值最大或者最小的值。有什麼區別呢？

1、極值可能是最值。看圖：

2、最值大於等於極值。看圖：

可惜，這麼一個簡單的問題，樓上幾位怎麼解釋不清？1、一階導數的幾何意義是求原來曲線在任意一點的切線的斜率，得出來的是一個函式，叫做導函式，簡稱導數。它是一個計算任何點的斜率的通式。2、令一階導數為0，就是找到有水平切線的點。 3、一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說： 有極值的地方，其切線的斜率一定為0； 切線斜率為0的地方，不一定是極值點。 例如，y = 3, 處處導數為0，可是它並無極值點。 所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。4、二階導數導數大於0的幾何意義是：曲線向上開口(Concave up); 二階導數導數小於0的幾何意義是：曲線向下開口(Concave down)。 如果二階導數也為0，就不是極值點，而是拐點(POI = Point of Inflection), 也就是向上開口與向下開口的轉折點(這個轉折點不用Turning Point表達， 因為turning point一詞已經被使用於極值點，所以另取一名POI，以免混淆)。原問題改為：“為什麼要令一階導數為0才能求極值？”，這樣會更確切一些。因為求極值時，“當且僅當”一階導數為0，才有可能是極值點；在計算極值時，“令且僅令”一階導數為0，才能計算出極值點。不知我這樣的解釋，解釋清楚了沒有？