1、四階行列式的計算首先要降低階數。對於n階行列式A，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
2、首先令原行列式為|A|則，第2行倍數減掉其他各行。
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
第一行倍數減掉後兩行
0 0 a *(-16/13 倍）
0 0 * b（-19/13 倍）
下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6<br>|0 -13 -4 0 |
|0 0 a * |
|0 0 * b |
3、|A|=2*(-1)^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14 =2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代數餘子式)
擴充套件資料：
四階行列式的方法有很多，可以直接用展開公式；也可以化四階行列式為上三角行列式；可以把行列式某行或者列儘可能的多化出零，然後按這一行或列展開。這裡反覆用到了幾個性質：行列式的值等於行列式某一行（或列）乘以一個常數加到另一行（另一列）上；交換行列式的某兩行（或列）行列式前面要乘一個負號；行列式某行或者列有公因子，可以把這個公因子提出去。行列式中最簡單的是對角行列式，上三角行列式，下三角行列式，這三類行列類的值均為對角線元素之和。
1、四階行列式的計算首先要降低階數。對於n階行列式A，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
2、首先令原行列式為|A|則，第2行倍數減掉其他各行。
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
第一行倍數減掉後兩行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 0 a *(-16/13 倍）
0 0 * b（-19/13 倍）
下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6<br>|0 -13 -4 0 |
|0 0 a * |
|0 0 * b |
3、|A|=2*(-1)^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14 =2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代數餘子式)
擴充套件資料：
四階行列式的方法有很多，可以直接用展開公式；也可以化四階行列式為上三角行列式；可以把行列式某行或者列儘可能的多化出零，然後按這一行或列展開。這裡反覆用到了幾個性質：行列式的值等於行列式某一行（或列）乘以一個常數加到另一行（另一列）上；交換行列式的某兩行（或列）行列式前面要乘一個負號；行列式某行或者列有公因子，可以把這個公因子提出去。行列式中最簡單的是對角行列式，上三角行列式，下三角行列式，這三類行列類的值均為對角線元素之和。