反對稱矩陣

反對稱矩陣是指A= - AT(A的轉置前加負號) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各數絕對值相等，符號相反。 於是，對於對角線元素，A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0， 在非偶數域中，有A(i,i)=0，

對稱矩陣定義是:A=A(A的轉置)，對稱矩陣的元素A(i,j)=A(j,i).

對稱矩陣

反對稱矩陣定義是:A= - A(A的轉置前加負號) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各數絕對值相等，符號相反。 於是，對於對角線元素，A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0， 在非偶數域中，有A(i,i)=0，

即反對稱矩陣對角線元素為零( 此性質只在非偶數域中成立。在偶數域中，由於1+1=0，反對稱矩陣的對角線元素不一定為0)。

基本運算

若A為反對稱矩陣:A的階數為奇數，則A的行列式為0;A的階數為偶數，則根據具體情況計算。

如果某向量A點乘向量B等於零，即:AB=0，

則可以找到某反對稱矩陣R，替換向量A，表達成RB=0，

因為，對於向量B=[rx,ry,rz]"和反對稱矩陣R= [0,-rz ry; rz,0,-rx;-ry,rx,0]，

我們可以計算，恆有RB=0，

因此，這個時候，可以用矩陣乘以向量的方式表達向量相乘。