二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二加法 有四種情況： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 0 進位為1 【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和 解： 1011+11 1011+11[1] 乘法 有四種情況： 0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1 減法 0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。 除法 0÷1=0，1÷1=1。 拈加法 拈加法二進位制加減乘除外的一種特殊演算法。 拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用 計算機中的十進位制小數轉換二進位制 計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。 比如0.65換算成二進位制就是： 0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3繼續乘二取整 0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6繼續乘二取整 0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整 0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4繼續乘二取整 0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8繼續乘二取整 0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6繼續乘二取整 0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整 ....... 一直迴圈，直到達到精度限制才停止（所以，計算機儲存的小數一般會有誤差，所以在程式設計中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度範圍內是否相等。）。這時，十進位制的0.65，用二進位制就可以表示為：1010011。 還值得一提的是，在計算機中，除了十進位制是有符號的外，其他如二進位制、八進位制、16進位制都是無符號的。 在現實生活和記數器中，如果表示數的“器件”只有兩種狀態，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用“滿二進一”的原則，這和十進位制是採用“滿十進一”原則完全相同。 1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101， 101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……， 可見二進位制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。 二進位制同樣是“位值制”。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。 所謂二進位制，也就是計算機運算時用的一種演算法。二進位制只由一和零組成。 比方說吧，你上一年級時一定聽說過“進位筒”（“數位筒”）吧！十進位制是個位上滿十根小棒就捆成一捆，放進十位筒，十位筒滿十捆就捆成一大捆，放進百位筒…… 二進位制也是一樣的道理，個位筒上滿2根就向十位進一，十位上滿兩根就向百位進一，百位上滿兩根…… 二進位制是世界上第一臺計算機上用的演算法，最古老的計算機裡有一個個燈泡，當運算的時候，比如要表達“一”，第一個燈泡會亮起來。要表達“二”，則第一個燈泡熄滅，第二個燈泡就會亮起來。 二進位制就是等於2時就要進位。 0=00000000 1=00000001 2=00000010 3=00000011 4=00000100 5=00000101 6=00000110 7=00000111 8=00001000 9=00001001 10=00001010 …… 即是逢二進一，二進位制廣泛用於最基礎的運算方式，計算機的執行計算基礎就是基於二進位制來執行。只是用二進位制執行運算，用其他進製表現出來。 其實把二進位制三位一組分開就是八進位制, 四位一組就是十六進位制

二進位制的計算資料是用0和1兩個數碼來表示的數。基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。計算機中的二進位制是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。二進位制的計算分為五種：

1、加法有四種情況： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0進位為1。

2、乘法有四種情況： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

3、減法有四種情況：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

4、除法有兩種情況：0÷1=0，1÷1=1。

5、拈加法二進位制是加減乘除外的一種特殊演算法。拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。

擴充套件資料：

1、二進位制的優點

數字裝置簡單可靠，所用元件少；只有兩個數碼0和1，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；基本運算規則簡單，運算操作方便。

2、缺點

用二進位制表示一個數時，位數多。因此實際使用中多采用送入數字系統前用十進位制，送入機器後再轉換成二進位制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進位制轉換為十進位制閱讀。二進位制數太長，需要將它轉換成10進位制數，或者先將這個二進位制轉換成16進位制，然後再轉換為10進位制。