因為數學推理有兩種推理，一種是演繹推理，就是由一個已知（多個已知）條件，來推匯出未知的結論。而另一種就是合情推理，就是透過結論進行推理前面充分必要幾個條件，就是透過結論提出各種假設，猜想然後去驗證結論。

給你舉個例子，你知道數學和物理上定理是從公理推匯出來的結論過程，那麼這就是演繹推理。

而公理是怎麼來的呢？公理是本來就是自然界存在的現象，那麼這個現象出現需要什麼條件，這個需要你假設，猜想。然後根據你的假設實踐得出來的結論過程，這叫合情推理。

個人觀點，不喜勿噴！

第一次發問答，題目沒描述完整。

想問的是為什麼數學能推出各種各樣的結論。舉例說三段論，所有人都會死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會死。結論並沒有超出前提。但幾何原本從幾個公理（實際上都是廢話）出發，得出很多結論，例如三角形內角和180度，直角三角形兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。給人感覺是很驚訝的。

首先，題目沒有描述完整。應該是問:為什麼數學能推理出超越前提所涵蓋的內容？根據數學的特點，我所想到的是(1)數學有分類問題，(2)數學有轉化問題。(1)首先談分類問題，[例1]三角形內角和等於180度。我們講是片面的，結論還可以講大於180度或小於180度。這就是結論超越了前提！為什麼？！因為三角形應該分為平面三角形或球面三角形。這個問題就是分類討論的問題！在初三或高中是普遍存在的超越前題的問題！(2)是轉化問題，[例]已知數列{an}中，a1=1，an一an-1=n，(n≥2)求an.解:a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，……，an-an-1=n，用累加法可得an-a1=2+3+4+……+n，∵a1=1，∴an=1+2+3+4+……+n=(n-1)(1+n)/2，(n≥2)。驗證:當n=1時，a1=1，與巳知的a1=1相同，∴an=n(1+n)/2。(n∈N*)。此例，巳知條件給的是某兩項的關係，求通項問題，但實際上超越了前提涵蓋的內容，轉化為用錯位累加法來求數列的和的問題了！當然可能還有其他小超越前提所涵蓋的內容，這裡就不多提了。以上兩例說明數學往往能推理出超越前提所涵蓋的內容！