這正是重心的性質,更主要是一個物理術語。定義:一個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看,我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點,這一點叫做物體的重心。 物體的重心位置質量均勻分佈的物體(均勻物體),重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體,它的重心就在幾何重心上,例如,均勻細直棒的中心在棒的中點,均勻球體的重心在球心,均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.物體的重心,不一定在物體上. 質量分佈不均勻的物體,重心的位置除跟物體的形狀有關外,還跟物體內質量的分佈有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化,起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。 過重心的一條直線或切面把物體或圖形分成兩份,則兩份的體積或面積不一定相等。(不是所有過重心的直線或切面都平分物體或圖形的面積或體積,例如過正三角形重心且平行一邊的一條直線把三角形分成面積比為4:5的兩部分。關於這一點,可以用物理學的槓桿原理解釋:分成的兩塊圖形的重心分別到三角形重心的距離相當於槓桿的兩個力臂,而兩圖形的面積相當於槓桿的兩個力。因為重心相當於兩個圖形的面積“集中”成的一點(參考重心定義)。如以上的例子,分割成的兩個圖形重心分別到三角形重心的距離正好等於5:4。如有興趣,可用幾何畫板軟體畫圖證明。 我已經說得很清楚了,主要在物理上,當然在數學上也叫做重心,只是數學上研究的圖形我們都認為其密度是相等的。重心顧名思義就是重量的中心,既然密度是相等的,那麼所分兩部分的面積也必然是相等的,當然這只是對於四邊形而言,對於三角形所分得的面積就是不相等的。數學上幾何圖形中的重心只是物理上重心的一種特殊情況而已。
這正是重心的性質,更主要是一個物理術語。定義:一個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看,我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點,這一點叫做物體的重心。 物體的重心位置質量均勻分佈的物體(均勻物體),重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體,它的重心就在幾何重心上,例如,均勻細直棒的中心在棒的中點,均勻球體的重心在球心,均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.物體的重心,不一定在物體上. 質量分佈不均勻的物體,重心的位置除跟物體的形狀有關外,還跟物體內質量的分佈有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化,起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。 過重心的一條直線或切面把物體或圖形分成兩份,則兩份的體積或面積不一定相等。(不是所有過重心的直線或切面都平分物體或圖形的面積或體積,例如過正三角形重心且平行一邊的一條直線把三角形分成面積比為4:5的兩部分。關於這一點,可以用物理學的槓桿原理解釋:分成的兩塊圖形的重心分別到三角形重心的距離相當於槓桿的兩個力臂,而兩圖形的面積相當於槓桿的兩個力。因為重心相當於兩個圖形的面積“集中”成的一點(參考重心定義)。如以上的例子,分割成的兩個圖形重心分別到三角形重心的距離正好等於5:4。如有興趣,可用幾何畫板軟體畫圖證明。 我已經說得很清楚了,主要在物理上,當然在數學上也叫做重心,只是數學上研究的圖形我們都認為其密度是相等的。重心顧名思義就是重量的中心,既然密度是相等的,那麼所分兩部分的面積也必然是相等的,當然這只是對於四邊形而言,對於三角形所分得的面積就是不相等的。數學上幾何圖形中的重心只是物理上重心的一種特殊情況而已。