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  • 1 # 使用者8670718574795

    又看了一下問題,感覺題主討論的是試探電荷的問題。那麼首先我們看試探電荷是什麼:它是一個對被測電場沒有影響的理想化的電荷。那麼電子對於質子來說,不能勝任試探電荷的,因為它的電場對於質子來說,差不多大。而試探電荷的電場必須相對於被測電場可以忽略不計。當電子進入質子身邊時,二者的電場相互疊加,這牽涉到一個問題,電子受到的電場力是否都是由質子施加的?如果是,那麼電子受到的力除以電子電荷(-e),就嚴格等於質子產生的電場。在經典一級,毫無疑問,電子的電場對自身沒有任何作用,也就是說在電子所在位置電子的產生的場強為0,所以質子的電場在電子這一點上沒有任何外界干擾,電子受到的力全部由質子的電場施加,所以不存在抵消問題!就算在量子一級,電子有自相互作用,但這都可以看作真空漲落的疊加,總體平均為0,從總體上看自相互作用的平均,也就是場強,還是為0。======================================================================電場強度是指單位正電荷受到的電場力,我們從這裡可以得出兩個結論:1.電場強度的方向是受我們所規定的正電荷影響的;2.電場強度是可以疊加的。先看第一個結論:我們只是碰巧當初規定絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電,這正好與質子帶的電荷相同,如果當初我們定義毛皮摩擦的橡膠棒帶正電,那麼質子就帶負電,於是所有的電場方向都要反向,但這將導致相同的物理後果,實際上這等價於在麥克斯韋方程兩邊同時乘以-1,它什麼都沒有改變。所以質子的電場向外,只是表示正電荷遇到質子會受到排斥力,應該說和質子帶同一種電荷的粒子收到的電場力向外,這就算規定質子帶負電荷,那麼另一個粒子同樣也變成了帶負電荷,於是它們還是排斥,雖然這種定義之下,電場強度變成向內了。第二個結論:電場強度是可以疊加的,其根本原因是麥克斯韋方程是線性的,所以質子產生的電場與它周圍的任何物質無關,一個氫原子的電場嚴格等於電子與質子的電場的疊加,電子不會影響質子的電場,而質子也不會影響電子的電場。所謂二者電場抵消是有條件的,就是電子的波函式必須球對稱,也就是說電子必須佔據s軌道,氫原子是滿足這個條件的,它的電子穩定軌道在1s上,所以對外表現中性,所以從足夠遠的地方看電子完全抵消完了質子的電場,這是不帶任何剩餘的。所以你所謂質子電場被電子抵消還有剩餘的說法是站不住腳的。拓展一下,如果場方程是非線性的,那麼疊加原理不成立,那麼我們就不能把各個源的場簡單疊加,所以強力的場,引力的場都是不能疊加的。雙星系統的引力場不等於兩個kerr度規的疊加。拓展,自能問題:經典電磁學中,我們不談及任何一個粒子產生的電磁場對其自身的作用,結果都是發散的,在量子電動力學中,我們可以透過重整化,減除一個發散量,得到有限的自能。這造成了如下後果:1.電子的電荷量不是一成不變的,雖然裸的e是確定的,但是重整化後的e依賴於我們能量的標度,也就是說能量足夠高,e會發生變化,能標越大e越大。2.對庫倫定律需要進行一些修正,也就是說能量足夠大時,電荷之間的相互作用將偏離平方反比。所幸的是在相當大範圍的低能條件下,這些都可以忽略不計。但追究物理本質,我們可以說:電子的電場影響了電子的電場。但請注意,這個所謂的影響只是修正大小,不會影響到作用力的方向!

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