在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對(ρ,θ)就叫點M的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程,通常表示為ρ為自變數θ的函式。極座標與直角座標基本關係式:{x=ρcosθ{y=ρsinθ在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數的函式x=f(t)且y=g(t)，並且對於t的每一個允許取值，由上述方程組所確定的點M（x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的引數方程。聯絡x，y的變數t叫引數，相對於引數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。引數方程的一般形式:{x=x(t){y=y(t)要把一個引數方程直接化為極座標方程，理論上是可以的,先化為{x(t)=ρcosθ{y(t)=ρsinθ再消去t即可本題可直接得到{1+cosφ=ρcosθ{sinφ=ρsinθ再消去φ(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1ρ(ρ-2cosθ)=0ρ=0或ρ=2cosθ即ρ=2cosθ(因極點也在它上)所以曲線的極座標方程是ρ=2cosθ
在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對(ρ,θ)就叫點M的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程,通常表示為ρ為自變數θ的函式。極座標與直角座標基本關係式:{x=ρcosθ{y=ρsinθ在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數的函式x=f(t)且y=g(t)，並且對於t的每一個允許取值，由上述方程組所確定的點M（x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的引數方程。聯絡x，y的變數t叫引數，相對於引數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。引數方程的一般形式:{x=x(t){y=y(t)要把一個引數方程直接化為極座標方程，理論上是可以的,先化為{x(t)=ρcosθ{y(t)=ρsinθ再消去t即可本題可直接得到{1+cosφ=ρcosθ{sinφ=ρsinθ再消去φ(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1ρ(ρ-2cosθ)=0ρ=0或ρ=2cosθ即ρ=2cosθ(因極點也在它上)所以曲線的極座標方程是ρ=2cosθ