一、定義

如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x?a，那麼x叫做a的立方根。

二、性質

1、在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個

2、在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。

3、0的立方根是0

4、立方和開立方運算，互為逆運算。

5、在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

6、在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。

擴充套件資料

平方根

a的算術平方根記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。 [1]

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。規定：

，或

。一般地，“√￣”僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。

規定：0的算術平方根為0。