數值分析也叫計算方法，因為有些方程是沒有解析解就是數學表示式，或者工程上並不關心抽象的表示而是更關心數值結果，加上現在的計算機能力的提升，所以怎麼在計算機裡解決問題就變為矩陣計算問題。要算得快，算得準，還要節省儲存空間。而其他問題要怎麼離散變為矩陣也是要研究的問題。所以大部分問題是圍繞矩陣方程求解來展開的。

數值計算在數學上對理論的猜測也有指導作用。這個我也不太瞭解。比如，矩陣的譜半徑和什麼範數的關係，直接分析有點難猜，算出來就可以比一比啦。

在工程上可以說沒有能脫離數值分析的。比如快速傅立葉變換就是頻譜分析常用的;而現在醫學影像學的CT，PET，MRI的影像增強等影象處理PDE方法就要用離散方法化為矩陣問題求解;我幫忙做過生化的實驗分析：半透膜的濃度分析，就是一滴藥在什麼時刻什麼位置的弄度是多少，其實就是熱傳導方程的數值解。現在的天氣預報怎麼得到的，數值分析啊，想把預報準些，把離散的網格分的細些，那樣就要算得更快儲存更大的計算機，國家為什麼造超級計算機？不是用來玩星際2，wc3，wow的，那些只是娛樂功能而已。當然了這個什麼導彈，飛機，要算每個點的受力怎麼辦，風洞實驗不是哪都有的，所以算就更方便。中國數值也不錯。至少可以吹吹有限元，這個在模態分析中好像有用，我見過用它去研究米國的f16的。其他的我就不清楚了。

如果是學數學的，就要加具體應用背景，數值分析雖說有用但是程式設計能力也是要跟上的。如果是其他專業的，這個就是工程軟體的裡面那些事，現在學會了，可以省點錢，還能針對自己具體的問題自己編，而不是要套模板，那些條件可以使變的。

數值分析是研究解決數學問題的某些專門方法的一個應用數學分支。它運用數學定理、公理、證明等，並且經常使用實證結果來進一步分析和確定新的方法。