一、直接測定的結果，測量結果的有效數字位數由測量儀器、工具的分辨力決定； 二、間接測定的結果，測量結果的有效數字位數由直接測量量的部分量透過運用公 式運算而得到。 （1）有效數字運算中須注意的幾個問題： ① 物理公式中的非物理常數，如動能公式1/2mv2中的1/2，由於它不是測量 值，在確定結果的有效數字位數時不必考慮1/2的位數；對於物理常數或數 學常數，如萬有引力常數G、π等，在運算中可以取比有效數字位數最少的 數值多一位。 　　 ② 對數運算時，首數不算有效數字。 　　 ③ 首位數是8或9的m位數值的相對誤差和首位數是1的m＋1位數值的相對誤 差相似，因此在乘除運算中，計算有效數字位數時，對首位數是8或9的可 多算一位。 　　 ④ 有多個數值參加運算時，在運算過程中應比按有效數字運算規則的多保留 一位，以防止由於多次取捨引入計算誤差，但運算最後仍應捨去。 　　 ⑤ 尾數的舍入法則——尾數湊成偶數。 　　 現在通用的尾數舍入法則是：尾數小於5則舍，大於5則入，等於5則把尾數 湊成偶數。例如3.205取三位有效數字為3.20，而3.215取三位有效數字則為 3.22。這種法則與老的四合五入的法則相比，對於大量尾數分佈機率相同的 資料來說，如果採用四捨五入法則總是入的機率大於舍的機率，新的法則入 和舍的機率則是一樣的。 （2）有效數字運算後判斷有效數字位數的一般規則： ① 實驗後計算絕對誤差時，用絕對誤差決定測量結果的最終有效數字位數，誤 差一般只取一位有效數字，間接測量量的有效數字到誤差所在的位數為止； ② 實驗後不計算絕對誤差時，測量結果有效數字的位數可由下列規粗略確定： a. 加減運算後的有效數字： 　　 加減運算後結果的絕對誤差等於參加運算的各數值誤差之和，因此運算後 的誤差大於參與運算各數中任何一個數值的誤差，這樣加減運算後小數點 後有效數字的位數，可估計為在參加運算的各數中，與小數點後位數最少的相同； b. 乘除運算後的有效數字： 　　 乘除運算結果的相對誤差等於參加運算各數值的相對誤差之和，因此運算 結果的相對誤差大於參加運算各數值中任何一個的相對誤差。一般說來有 效數字位數越少，其相對誤差就越大，所以乘除運算後的有效數字位數，可估計為與運算中有效數字位數最少的相同。