待定係數法,一種求未知數的方法,將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式,這樣就得到一個恆等式。
只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。
擴充套件資料:
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1.二次項係數化為1
2.移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3.配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
待定係數法,一種求未知數的方法,將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式,這樣就得到一個恆等式。
只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。
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一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1.二次項係數化為1
2.移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3.配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。