1.每個小朋友2個。 第一個小朋友拿到的第一個蘋果有8中可能性，第二個有7種可能性，所以是： A(8,2)=8*7 但是無論他先拿到張三然後李四，還是李四然後張三，是無差別的，是個組合問題。如果蘋果張三跟李四互相排列，有A（2，1）=2*1=2種排列 所以第一個小朋友拿到的可能有 C（8，2）=A(8,2)/A（2，1）=56/2=28種 同理,第二個小朋友只有6個蘋果可以選擇了 C（6，2）=A(6,2)/A（2，1）= (6*5)/(2*1)=30/2=15 第三個小朋友: C（4，2）=A(4,2)/A（2，1）= (4*3)/(2*1)=12/2=6 種可能 第四個小朋友: C(2,2)）=A(2,2)/A（2，1）=(2*1)/(2*1)=1 一共:C（8，2)C（6，2）C（4，2） C(2,2)=28*15*6*1=2520種 2.[C（8，2)C（6，2）C（4，2） C(2,2)]/A(4,4)=2520/(4*3*2*1)=105種 因為四堆互相是無差異的。

這是排列組合中的平均分組問題，

平均分組有兩類

第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。

例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，C[2,1]*C[1,1]/A[2,2]=1

例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為

C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]/A[3,3]=1

以此類推，平均分組問題是數學排列組合中的難點，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以A[2,2],平均分成三組除以A[3,3],四組呢？當然除以A[4,4].

這是為什麼呢？

C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]。看看這個式子，表達的是從3個裡拿一個，然後再從2個裡再拿一個，剩下的再拿一個。有先後順序的不同。那麼也就是說拿的順序影響了結果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重複了排列，所以要相除。

第二類把一個整體分成幾份，分的份中有相同的

例如你問的問題，就是這類問題，

如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，

例如1、將6位志願者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人

分成2、2、1、1。

實際上就是兩次平均分組

這個問題可以認為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，

第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當然要除以2次A[2,2]了

像第二類的平均分組問題還有這樣的

1、1、3、4、5 （C[14,1]*C[13,1]/A[2,2]*C[12,3]*C[9,4]*C[5,5]）

1、2、2、3、6 （C[14,1]*C[13,2]*C[11,2]]/A[2,2]*C[9,3]*C[6,6]）

1、3、3、3、4 （C[14,1]*C[13,3]*C[10,3]*C[7,3]/A[3,3]*C[4,4])

無論分成什麼樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以A[]

有幾個相同的都要除以A几几