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1 # 莫老師講數學
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2 # 高中數學毛老師
這個知識點是初中學習的,高中在不等式部分也會用到。我來詳細說一下,明白來龍去脈,才能更好掌握知識。
“穿針引線法”又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”。 準確的說,應該叫做“序軸標根法”。序軸:省去原點和單位,只表示數的大小的數軸。序軸上標出的兩點中,左邊的點表示的數比右邊的點表示的數小。
是淮南三中一名老教師,於1983發表的一篇論文《數軸標根法解不等式》上介紹此法,便於解此類不等式。
使用方法分步講解:
1-透過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。(注意:一定要保證最高次數項的係數為正數)
例如:(x-2)(x-1)(x+1)>0
2-將不等號換成等號解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1
3-在數軸上從左到右按照大小依次標出各根。
例如:-1 1 2
4-畫穿根線:以數軸為標準,從“最右根”的右上方穿過根,往左下畫線,然後又穿過“次右根”上去,一上一下依次穿過各根。
5-觀察不等號,如果不等號為“>”,則取數軸上方,穿根線以內的範圍;如果不等號為“<”,則取數軸下方,穿根線以內的範圍。
最後強調一下:
①x前符號務必為正。
②第一針一定從右至左,從上至下。
按照步驟練習一下,掌握以上三點就不會犯錯了。
不等式求法:可以簡單記為秘籍口訣:或“自上而下,從右到左,奇穿偶不穿”(也可以這樣記憶:“自上而下,自右而左,奇穿偶回” 或“奇穿偶連”