初等變換求逆矩陣原理是這樣的：初等行變換相當於矩陣左乘一個可逆陣；初等列變換相當於矩陣右乘一個可逆矩陣。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。從BA=E看就是對A進行初等行變換(注意，A右邊沒有矩陣，不能列變換)，從AB=E看就是對A進行初等列變換(注意，A左邊沒有矩陣，不能行變換)。所以用初等行變換求逆矩陣時，不能“同時”用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！擴充套件資料：行列初等變換相關性質性質1：行列互換，行列式不變性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號初等變換以下為行列式的初等變換：1）換行變換：交換兩行（列）。2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。初等列變換同樣地，定義初等列變換，即：1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一列2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是P中的任意一個數3）互換矩陣中兩列的位置
初等變換求逆矩陣原理是這樣的：初等行變換相當於矩陣左乘一個可逆陣；初等列變換相當於矩陣右乘一個可逆矩陣。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。從BA=E看就是對A進行初等行變換(注意，A右邊沒有矩陣，不能列變換)，從AB=E看就是對A進行初等列變換(注意，A左邊沒有矩陣，不能行變換)。所以用初等行變換求逆矩陣時，不能“同時”用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！擴充套件資料：行列初等變換相關性質性質1：行列互換，行列式不變性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號初等變換以下為行列式的初等變換：1）換行變換：交換兩行（列）。2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。初等列變換同樣地，定義初等列變換，即：1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一列2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是P中的任意一個數3）互換矩陣中兩列的位置