橢圓

文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小於1的正常數e。平面內一個動點到兩個定點（焦點）的距離和等於定長2a的點的集合（設動點為P，兩個定點為F1和F2，則PF1+PF2=2a）。定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線，常數e是橢圓的離心率。

標準方程：

1.中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程：（x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.

2.中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程：（x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1

其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2。

引數方程：x=acosθ y=bsinθ （θ為引數

,0≤θ≤2π)

雙曲線

文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大於1的常數e。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，常數e是雙曲線的離心率。

標準方程：

1.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程：　（x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.

2.中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程：　（y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.

其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.

引數方程：x=asecθ y=btanθ （θ為引數 )

直角座標（中心為原點）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

（開口方向為x軸） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 （開口方向為y軸）

拋物線

文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是等於1。定點是拋物線的焦點，定直線是拋物線的準線。

引數方程

x=2pt^2 y=2pt

(t為引數） t=1/tanθ（tanθ為曲線上點與座標原點確定直線的斜率）特別地，t可等於0

直角座標

y=ax^2+bx+c （開口方向為y軸，a≠0） x=ay^2+by+c （開口方向為x軸，a≠0 )

圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極座標方程為

ρ=ep/(1-ecosθ）

其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。