(1)n=1時，a1=2·1=2

n≥2時，a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②

①-②，得(2n-1)an=2

an=2/(2n-1)

n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式

數列{an}的通項公式為an=2/(2n-1)

(2)

an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)

Tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)

=1- 1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

擴充套件資料：

在等差數列中，若Sn為該數列的前n項和，S2n為該數列的前2n項和，S3n為該數列的前3n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也為等差數列。

按一定次序排列的一列數稱為數列（sequence of number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，排在第n位的數稱為這個數列的第n項。