連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。 橢圓焦半徑 設M（x0，y0）是橢圓x²/a²+y²/b²=1的一點，焦半徑r1和r2分別是點M與點F1(-c，0)，F2(c，0)的距離，e是離心率 則r1=a+ex0，r2=a -ex0， 雙曲線焦半徑 設M（x0，y0）是雙曲線x²/a²-y²/b²=1的一點,焦半徑r1和r2分別是點M與點F1(-c，0)，F2(c，0)的距離，e是離心率 過右焦點的半徑r=|ex0-a| 過左焦點的半徑r=|ex0+a| 拋物線焦半徑 其中y²=2px的焦半徑r=x0+p/2 圓錐曲線（橢圓，雙曲線，拋物線）的焦半徑公式表面上各不一樣，其本質是相同的，都是由第二定義，（即圓錐曲線的任意點M到焦點F的距離與M到對應準線的距離比等於離心率e）推出的。 只是雙曲線有兩支，比橢圓多了不對應的焦半徑。 而拋物線的標準形式中，常數p直接表示焦點到準線的距離，且離心率e=1，推的時候，直接用p，1表示了。 所以推出的公式表面上貌似不同，而本質是一致的。我們只要抓住本質定義，靈活運用就夠了。

1.橢圓的焦半徑公式

解：設M（m ，n）是橢圓x^2/a^2+ y^2/b^2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點M與點F?-c，0)，F?c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r?a+em，(右焦半徑)r?a -em，其中e是離心率。

推導：r?∣MN1∣= r?∣MN2∣=e

可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+m）= a+em，r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-m）= a-em。

所以：∣MF2∣= a+em，∣MF1∣= a-em

2.雙曲線的焦半徑公式

總說：│PF1│=|(ex+a)| ；│PF2│=|(ex-a)|（對任意x而言）

具體：

①點P(x,y)在右支上

│PF1│=ex+a ；│PF2│=ex-a

②點P(x,y)在左支上

│PF1│=-(ex+a) ；│PF2│=-(ex-a)

3.拋物線的焦半徑公式

拋物線r=x+p/2

通徑：圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦

雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a?c-b?c=c

a玻璪?c?

拋物線的通徑是2p

拋物線y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點，焦半徑|CF|=Xo+p/2.