矩陣相當於向量，行列式相當於向量的模。一般教學上都先介紹行列式，再進行對矩陣的介紹，我覺得這樣是不好的。應該先了解矩陣。一開始，在實際應用的時候，會出現很多很多的未知數，為了透過公式解出這些未知數，就進行聯立方程組進行求解。比如要知道x1,x2的值，就聯立方程{a*x1+b*x2=i c*x1+d*x2=j}，這樣子來求解。可是啊，現實生活中，特別遇到一些複雜的工藝的時候，就會出現超級多的未知數，所以就會有超級多的方程需要聯立求解，像上面的那個2階方程還好，遇到20多階的方程，這絕對不想算下去，太心累。 可是不算也不行啊，那怎麼辦呢？仔細觀察，x1，x2的值其實是由a/b/c/d/i/j等這些數決定的，也就是說，我們要找求的未知數，取決於它們的常數項。那咱就對這些常數項進行研究唄。首先把這些常數項都列出來，這就形成了矩陣。現在，我們就是要對這個所謂的矩陣進行研究，找找它的特點。 對資料找特點嘛，就對這些數字隨便加減乘除咯，摸索著摸索著，突然有人發現，如果對矩陣用一種特殊的演算法，來作為其中之一的特徵，好像比較有用。於是，這個演算法就是對矩陣進行行列式計算。相當於行列式就是這個矩陣的一個特徵值或者說屬性值。就像向量中的向量的模一樣。運用這些特徵，大夥發現，這個行列式還挺有用，可以驗證這個方程組有沒有解。 這就是行列式和矩陣的區別。
矩陣相當於向量，行列式相當於向量的模。一般教學上都先介紹行列式，再進行對矩陣的介紹，我覺得這樣是不好的。應該先了解矩陣。一開始，在實際應用的時候，會出現很多很多的未知數，為了透過公式解出這些未知數，就進行聯立方程組進行求解。比如要知道x1,x2的值，就聯立方程{a*x1+b*x2=i c*x1+d*x2=j}，這樣子來求解。可是啊，現實生活中，特別遇到一些複雜的工藝的時候，就會出現超級多的未知數，所以就會有超級多的方程需要聯立求解，像上面的那個2階方程還好，遇到20多階的方程，這絕對不想算下去，太心累。 可是不算也不行啊，那怎麼辦呢？仔細觀察，x1，x2的值其實是由a/b/c/d/i/j等這些數決定的，也就是說，我們要找求的未知數，取決於它們的常數項。那咱就對這些常數項進行研究唄。首先把這些常數項都列出來，這就形成了矩陣。現在，我們就是要對這個所謂的矩陣進行研究，找找它的特點。 對資料找特點嘛，就對這些數字隨便加減乘除咯，摸索著摸索著，突然有人發現，如果對矩陣用一種特殊的演算法，來作為其中之一的特徵，好像比較有用。於是，這個演算法就是對矩陣進行行列式計算。相當於行列式就是這個矩陣的一個特徵值或者說屬性值。就像向量中的向量的模一樣。運用這些特徵，大夥發現，這個行列式還挺有用，可以驗證這個方程組有沒有解。 這就是行列式和矩陣的區別。