定積分沒有乘除法則，多數用換元積分法和分部積分法。
定積分有分步積分,公式∫udv = uv - ∫vdu
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
不定積分（duIndefinite integral）
即已知導數求原函式。若F′(x)=f(x)，那麼[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C為常數).也就是說，把f(x)積分，不一定能得到F(x)，因為F(x)+C的導數也是f(x)（C是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用F(x)+C代替，這就稱為不定積分。即如果一個導數有原函式，那麼它就有無限多個原函式。
定積分 （definite integral）
定積分就是求函式f(X)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；
若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
定積分沒有乘除法則，多數用換元積分法和分部積分法。
定積分有分步積分,公式∫udv = uv - ∫vdu
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
不定積分（duIndefinite integral）
即已知導數求原函式。若F′(x)=f(x)，那麼[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C為常數).也就是說，把f(x)積分，不一定能得到F(x)，因為F(x)+C的導數也是f(x)（C是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用F(x)+C代替，這就稱為不定積分。即如果一個導數有原函式，那麼它就有無限多個原函式。
定積分 （definite integral）
定積分就是求函式f(X)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；
若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。