離散訊號通俗地講就是數字訊號。簡單的表示為一個向量序列。離散訊號具有嚴格的數學意義，在訊號處理領域一般用衝激響應序列來表示（狄拉克δ函式）。離散訊號的數學意義經常被忽略，這阻礙了對DSP訊號處理的深入理解，例如離散傅立葉變換，數字濾波，譜分析等。

離散訊號的數學表示舉例如下：

離散訊號x=[1 2 3 4],對應的時間訊號為：1*δ(n)+2*δ(n-1)+3*δ(n-2)+4*δ(n-3)

Matlab提供了強大的數字訊號處理能力。包括離散訊號的顯示，濾波/變換處理等。離散訊號的顯示一般用stem()函式。

以下以一個簡單的數字濾波器為例，來演示離散訊號的產生，處理和輸出顯示。這個例程對理解Matlab數字訊號處理具有很好的借鑑意義。

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Fs = 500;%設定取樣率，可調

N = 200;%離散訊號的長度，可以自由調整

f1 = 10;%離散訊號1的頻率，可調，不要大於Fs/2.

f2 = 200;%離散訊號2的頻率，可調，不要大於Fs/2.

t = 0:N-1;%離散訊號對應的時間序列

x = cos(2*pi*f1*t/Fs)+cos(2*pi*f2*t/Fs);%離散訊號的產生

b = fir1(7,0.1);%設計簡單7階低通FIR濾波器

y = filter(b,1,x);%對離散訊號進行低通濾波處理

figure(1)

freqz(b)%顯示7階低通FIR濾波器的頻譜特性

figure(2)

subplot(211)

stem(x);%顯示輸入離散訊號

subplot(212)

stem(y);%顯示輸出離散訊號濾波後的效果。

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結果如下.可以看出f2=200Hz的離散訊號被低通濾波了，只剩下了f1=10Hz的低頻訊號。