認真看一下，所有法則都在這裡了，am表示a的m次方，其它類推~~~同底數冪的乘法公式和法則 （1）公式： am·an=am+n(m、n都是正整數) am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數） （2）法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加. 注意：Ⅰ.在此公式中，底數a可代表數字，字母也可以是一個代數式. Ⅱ.此公式相乘的冪必須底數相同，若不相同，需進行調整，化為同底數，才可用公式. 1.冪的乘方的公式及法則 （1）公式： (am)n=amn(m、n都是正整數) 〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整數) （2）法則 冪的乘方，底數不變，指數相乘. 2.積的乘方的公式和法則 （1）公式 (ab)n=an·bn(n是正整數) (abc)n=an·bn·cn（n是正整數） （2）法則 積的乘方等於每一個因數乘方的積. 上述兩個公式，在很多情況下都會用到逆運算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n為正整數) an·bn=(ab)n（n是正整數） 如：912=(93)4=(94)3 310×510=(3×5)10=1510 3.球的體積與半徑的倍數關係 （1）如果一個球的半徑擴大n倍，則它的體積擴大n3倍. （2）如果甲球的半徑是乙球的n倍，那麼甲球的體積是乙球的n3倍 1.同底數冪的除法公式和法則 （1）公式： am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數，m>n) (2)法則： 同底數冪相除，底數不變，指數相減. 注意：滿足公式成立的條件. 2.零指數與負指數 規定：a0=1(a≠0) a-p= (a≠0,p是正整數) 說明：當有了上述兩個規定後，也就是說冪的指數可以為0或負數，因此“同底數冪的除法”公式中，am-n中“m-n”可以為正數、負數或0，所以“m>n”的條件也可消去. .單項式乘單項式 單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式. 如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3 注意啦！Ⅰ.單項式乘單項式的結果仍是單項式. Ⅱ.凡是在單項式中出現過的字母在結果裡應該全有，不要漏掉因式. Ⅲ.結果的次數應等於兩個單項式的次數之和. 2.單項式乘多項式 單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 注意：Ⅰ.單項式乘多項式，多項式有幾項（沒有同類項），結果就有幾項. Ⅱ.主要依據的就是乘法的分配律，一定要保證單項式與多項式的每一項都相乘，要注意每一項乘積的符號. 3.多項式乘多項式 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得積相加. 你要知道的：Ⅰ.多項式乘多項式，積仍是多項式，且積的項數小於或等於兩個多項式項數的積. Ⅱ.乘的過程中，不要漏掉，注意每項的符號. 1.平方差公式 （1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差. (2)特徵： ①左邊：二項式乘以二項式，兩數（a與b）的和與它們差的乘積. ②右邊：這兩數的平方差. （3）找a與b的簡便方法 由於(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在這兩個多項式中，a是相同的，而b與-b是互為相反數，那麼a2-b2就可看作是符號相同的項(a)的平方減去符號相反的項(b與-b)的平方. 因此，運用平方差公式進行運算,關鍵是找出兩個相乘的二項式中相同的項作為a，互為相反的項作為b.
認真看一下，所有法則都在這裡了，am表示a的m次方，其它類推~~~同底數冪的乘法公式和法則 （1）公式： am·an=am+n(m、n都是正整數) am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數） （2）法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加. 注意：Ⅰ.在此公式中，底數a可代表數字，字母也可以是一個代數式. Ⅱ.此公式相乘的冪必須底數相同，若不相同，需進行調整，化為同底數，才可用公式. 1.冪的乘方的公式及法則 （1）公式： (am)n=amn(m、n都是正整數) 〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整數) （2）法則 冪的乘方，底數不變，指數相乘. 2.積的乘方的公式和法則 （1）公式 (ab)n=an·bn(n是正整數) (abc)n=an·bn·cn（n是正整數） （2）法則 積的乘方等於每一個因數乘方的積. 上述兩個公式，在很多情況下都會用到逆運算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n為正整數) an·bn=(ab)n（n是正整數） 如：912=(93)4=(94)3 310×510=(3×5)10=1510 3.球的體積與半徑的倍數關係 （1）如果一個球的半徑擴大n倍，則它的體積擴大n3倍. （2）如果甲球的半徑是乙球的n倍，那麼甲球的體積是乙球的n3倍 1.同底數冪的除法公式和法則 （1）公式： am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數，m>n) (2)法則： 同底數冪相除，底數不變，指數相減. 注意：滿足公式成立的條件. 2.零指數與負指數 規定：a0=1(a≠0) a-p= (a≠0,p是正整數) 說明：當有了上述兩個規定後，也就是說冪的指數可以為0或負數，因此“同底數冪的除法”公式中，am-n中“m-n”可以為正數、負數或0，所以“m>n”的條件也可消去. .單項式乘單項式 單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式. 如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3 注意啦！Ⅰ.單項式乘單項式的結果仍是單項式. Ⅱ.凡是在單項式中出現過的字母在結果裡應該全有，不要漏掉因式. Ⅲ.結果的次數應等於兩個單項式的次數之和. 2.單項式乘多項式 單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 注意：Ⅰ.單項式乘多項式，多項式有幾項（沒有同類項），結果就有幾項. Ⅱ.主要依據的就是乘法的分配律，一定要保證單項式與多項式的每一項都相乘，要注意每一項乘積的符號. 3.多項式乘多項式 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得積相加. 你要知道的：Ⅰ.多項式乘多項式，積仍是多項式，且積的項數小於或等於兩個多項式項數的積. Ⅱ.乘的過程中，不要漏掉，注意每項的符號. 1.平方差公式 （1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差. (2)特徵： ①左邊：二項式乘以二項式，兩數（a與b）的和與它們差的乘積. ②右邊：這兩數的平方差. （3）找a與b的簡便方法 由於(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在這兩個多項式中，a是相同的，而b與-b是互為相反數，那麼a2-b2就可看作是符號相同的項(a)的平方減去符號相反的項(b與-b)的平方. 因此，運用平方差公式進行運算,關鍵是找出兩個相乘的二項式中相同的項作為a，互為相反的項作為b.