海明碼校驗位數量的確定：
若有n個位的碼字將各位依次編號為1、2、3、……、n，且每一單個位錯誤對應一個校驗碼序列，一共需要 n +1 個校驗碼序列（表示 n 種單個位錯誤和1種完全正確的形式）。顯然，n+1種校驗碼序列需要至少 位二進位制校驗碼（向上取整）來表示。
即： ⇔
例：6位資訊碼如使用海明碼傳輸，顯然 r ≥ ，向上取整之後 r = 4
理解也很好理解，4位二進位制的標識上限為16種狀態，3位二進位制的標識上限為8種狀態：若用3位二進位制，校驗位需要標識的狀態就有 3 + 6 + 1 = 10種 ＞ 8種，故3位二進位制不夠；若用4位二進位制，校驗位需要標識的狀態就有 4 + 6 + 1 = 11種 ＜ 16種，故4位二進位制是夠的。
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海明碼的編碼形式為：
① 將編號為1、2、4、8、16、……等以2為底的次冪數的位充當校驗位，將其他非校驗位的位充當資訊位，進行填充
② 若有10位碼字，設1~10位分別為M1、M2、M3、M4、……、M10；其中用M8、M4、M2、M1 這四位的值來標識這 10 個位可能產生的單個錯誤。如果最終我們需要M8、M4、M2、M1組成的二進位制位序列轉化成十進位制就是出錯位的編號，顯然：
當M1_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為XXX1的位出現了錯誤，即M1、M3、M5、M7、M9中有一位出錯
當M2_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為XX1X的位出現了錯誤，即M2、M3、M6、M7、M10中有一位出錯
當M4_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為X1XX的位出現了錯誤，即M4、M5、M6、M7中有一位出錯
當M8_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為1XXX的位出現了錯誤，即M8、M9、M10中有一位出錯
當Mr_接收端 = 0 ( r=1、2、4、8 )時，其表示上述相應位的傳輸沒有錯誤。故我們知道邏輯關係：
涉及的各個位有一個發生了變化（從0變1或從1變0）→ Mr_ 接收端 從0變1
涉及的各個位是否有變化可以用連續異或表示，如：M1 ⊕ M3 ⊕ M5 ⊕ M7 ⊕ M9 （影響M1_接收端，1、3、5、7、9的二進位制形式均為XXX1）
根據觀察，Mr_接收端所標識的所有可能發生錯誤的位，一定包含該位自身，除此之外全部是資訊位（已知）
我們將全部資訊位的異或結果用K表示( Known ) → 即 M1 ⊕ K（這裡的M1為預備傳送的位）
由於K有一個定值，而M1的取值我們可以任意取，且一般我們採取偶校驗的方式，即讓 M1 ⊕ K = 0 來表示這些位均沒有出錯。
校驗和 M1 ⊕ K = 0 → M1= K = M3 ⊕ M5 ⊕ M7 ⊕ M9
當Mr_傳送端 ( r=1、2、4、8 )均透過上述方式確定之後，經過傳輸後我們獲得的序列記為 N1、N2、N3、……、N10，我們需要再計算一次校驗和。
Mr校驗和 = Mr ⊕ 相應的K，若 r 位 與 K 中任意1位出現變化，則 Mr接收端的校驗和將會和 Mr_傳送端的值取反，即為1。
此時我們只需將M8、M4、M2、M1的序列轉化為十進位制，即可知道是哪一個位出現了錯誤，若序列值為0000，則表示沒有出現傳輸錯誤。
海明碼校驗位數量的確定：
若有n個位的碼字將各位依次編號為1、2、3、……、n，且每一單個位錯誤對應一個校驗碼序列，一共需要 n +1 個校驗碼序列（表示 n 種單個位錯誤和1種完全正確的形式）。顯然，n+1種校驗碼序列需要至少 位二進位制校驗碼（向上取整）來表示。
即： ⇔
例：6位資訊碼如使用海明碼傳輸，顯然 r ≥ ，向上取整之後 r = 4
理解也很好理解，4位二進位制的標識上限為16種狀態，3位二進位制的標識上限為8種狀態：若用3位二進位制，校驗位需要標識的狀態就有 3 + 6 + 1 = 10種 ＞ 8種，故3位二進位制不夠；若用4位二進位制，校驗位需要標識的狀態就有 4 + 6 + 1 = 11種 ＜ 16種，故4位二進位制是夠的。
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海明碼的編碼形式為：
① 將編號為1、2、4、8、16、……等以2為底的次冪數的位充當校驗位，將其他非校驗位的位充當資訊位，進行填充
② 若有10位碼字，設1~10位分別為M1、M2、M3、M4、……、M10；其中用M8、M4、M2、M1 這四位的值來標識這 10 個位可能產生的單個錯誤。如果最終我們需要M8、M4、M2、M1組成的二進位制位序列轉化成十進位制就是出錯位的編號，顯然：
當M1_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為XXX1的位出現了錯誤，即M1、M3、M5、M7、M9中有一位出錯
當M2_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為XX1X的位出現了錯誤，即M2、M3、M6、M7、M10中有一位出錯
當M4_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為X1XX的位出現了錯誤，即M4、M5、M6、M7中有一位出錯
當M8_接收端 = 1時，代表編號二進位制形式為1XXX的位出現了錯誤，即M8、M9、M10中有一位出錯
當Mr_接收端 = 0 ( r=1、2、4、8 )時，其表示上述相應位的傳輸沒有錯誤。故我們知道邏輯關係：
涉及的各個位有一個發生了變化（從0變1或從1變0）→ Mr_ 接收端 從0變1
涉及的各個位是否有變化可以用連續異或表示，如：M1 ⊕ M3 ⊕ M5 ⊕ M7 ⊕ M9 （影響M1_接收端，1、3、5、7、9的二進位制形式均為XXX1）
根據觀察，Mr_接收端所標識的所有可能發生錯誤的位，一定包含該位自身，除此之外全部是資訊位（已知）
我們將全部資訊位的異或結果用K表示( Known ) → 即 M1 ⊕ K（這裡的M1為預備傳送的位）
由於K有一個定值，而M1的取值我們可以任意取，且一般我們採取偶校驗的方式，即讓 M1 ⊕ K = 0 來表示這些位均沒有出錯。
校驗和 M1 ⊕ K = 0 → M1= K = M3 ⊕ M5 ⊕ M7 ⊕ M9
當Mr_傳送端 ( r=1、2、4、8 )均透過上述方式確定之後，經過傳輸後我們獲得的序列記為 N1、N2、N3、……、N10，我們需要再計算一次校驗和。
Mr校驗和 = Mr ⊕ 相應的K，若 r 位 與 K 中任意1位出現變化，則 Mr接收端的校驗和將會和 Mr_傳送端的值取反，即為1。
此時我們只需將M8、M4、M2、M1的序列轉化為十進位制，即可知道是哪一個位出現了錯誤，若序列值為0000，則表示沒有出現傳輸錯誤。