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  • 1 # jirren

    大於1的自然數M的因數個數應該這樣計算 先將M進行質因數分解M=2^a * 3^b * 5^c *… 這樣M的因數數量=(a+1)*(b+1)*(c+1)… 然後我們來看擁有11個因數的數最小是哪個。 要使一個數的因數超過11,那麼(a+1)*(b+1)*(c+1)…≥11 可以考慮3*2*2,此時a=2,b=1,c=1,M=60 所以60是擁有12個因數的自然數,應該是最小的超過11個因數的數。 因數分別是 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。 分割線—— 如果是考慮有且僅有11個因數的自然數,那麼我們求一個最小的數。 如果是11個因數,可以知道原數除以每個因數,都能得到另一個因數,要使因數數量為11,那麼這個數肯定是一個平方數,這樣才能保證因數數量為奇數。 因為11本身是質數,所以只能是(a+1)=11,那麼a=10 這個數為2^10=1024,對應的因數分別是2的0次冪到10次冪,共11個數。

  • 2 # 使用者5635123734932

    60的因數有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60;6的倍數有:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60,…;一個數既是60的因數,又是6的倍數.這個數可能是6、12、30、60;答:這個數可能是6、12、30、60.

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