，模糊邏輯，建立在多值邏輯基礎上，運用模糊集合的方法來研究模糊性思維、語言形式及其規律的科學。模糊邏輯指模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對於模型未知或不能確定的描述系統，以及強非線性、大滯後的控制物件，應用模糊集合和模糊規則進行推理，表達過渡性界限或定性知識經驗，模擬人腦方式，實行模糊綜合判斷，推理解決常規方法難於對付的規則型模糊資訊問題。模糊邏輯善於表達界限不清晰的定性知識與經驗，它藉助於隸屬度函式概念，區分模糊集合，處理模糊關係，模擬人腦實施規則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產生的種種不確定問題 。模糊邏輯是二元邏輯的重言式：在多值邏輯中，給定一個 MV-代數A，一個 A-求值就是從命題演算中公式的集合到 MV-代數的函式。如果對於所有 A-求值這個函式把一個公式對映到 1（或 0），則這個公式是一個 A-重言式。因此對於無窮值邏輯（比如模糊邏輯、武卡謝維奇邏輯），我們設 [0,1] 是 A 的下層集合來獲得 [0,1]-求值和 [0,1]-重言式（經常就叫做求值和重言式）。Chang 發明 MV-代數來研究波蘭數學家揚·武卡謝維奇（Jan ?ukasiewicz）在 1920 年介入的多值邏輯。Chang 的完備定理(1958, 1959) 聲稱任何在 [0,1] 區間成立的 MV-代數等式也在所有 MV-代數中成立。透過這個定理，證明了無窮值的武卡謝維奇邏輯可以被 MV-代數所刻畫。後來同樣適用於模糊邏輯。這類似於在 {0,1} 成立的布林代數等式在任何布林代數中也成立，布林代數因此刻畫了標準二值邏輯。
，模糊邏輯，建立在多值邏輯基礎上，運用模糊集合的方法來研究模糊性思維、語言形式及其規律的科學。模糊邏輯指模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對於模型未知或不能確定的描述系統，以及強非線性、大滯後的控制物件，應用模糊集合和模糊規則進行推理，表達過渡性界限或定性知識經驗，模擬人腦方式，實行模糊綜合判斷，推理解決常規方法難於對付的規則型模糊資訊問題。模糊邏輯善於表達界限不清晰的定性知識與經驗，它藉助於隸屬度函式概念，區分模糊集合，處理模糊關係，模擬人腦實施規則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產生的種種不確定問題 。模糊邏輯是二元邏輯的重言式：在多值邏輯中，給定一個 MV-代數A，一個 A-求值就是從命題演算中公式的集合到 MV-代數的函式。如果對於所有 A-求值這個函式把一個公式對映到 1（或 0），則這個公式是一個 A-重言式。因此對於無窮值邏輯（比如模糊邏輯、武卡謝維奇邏輯），我們設 [0,1] 是 A 的下層集合來獲得 [0,1]-求值和 [0,1]-重言式（經常就叫做求值和重言式）。Chang 發明 MV-代數來研究波蘭數學家揚·武卡謝維奇（Jan ?ukasiewicz）在 1920 年介入的多值邏輯。Chang 的完備定理(1958, 1959) 聲稱任何在 [0,1] 區間成立的 MV-代數等式也在所有 MV-代數中成立。透過這個定理，證明了無窮值的武卡謝維奇邏輯可以被 MV-代數所刻畫。後來同樣適用於模糊邏輯。這類似於在 {0,1} 成立的布林代數等式在任何布林代數中也成立，布林代數因此刻畫了標準二值邏輯。