根據伴隨矩陣的定義，我們知道

當二階方陣A為

a b

c d

對應的伴隨矩陣A*為

A11 A21

A12 A22

a對應的代數餘子式為 A11=d

b對應的代數餘子式為 A12=-c

c對應的代數餘子式為 A21=-b

d對應的代數餘子式為 A22= a

也就是A*為

d -b

-c a

【評註】

求伴隨矩陣要理解定義，尤其是注意A的行元素的代數餘子式為A*的列元素。

2階口訣：主換，副變號

根據伴隨矩陣的定義，我們知道 當二階方陣A為 a b c d 對應的伴隨矩陣A*為 A11 A21 A12 A22 a對應的代數餘百子式為 A11=d b對應的代數餘子式為 A12=-c c對應的代數餘子式為 A21=-b d對應的代數餘子式為 A22= a 也就是A*為 d -b -c a 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中度的一個基本概念。

線上性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

【參考資料】