向量相乘用座標表示的公式
在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點O為起點作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一對實數（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把實數對（x,y）叫做向量a的座標,記作a=（x,y）.這就是向量a的座標表示.其中（x,y）就是點P的座標.向量OP稱為點P的位置向量。
實數與向量的積的運算律:設λ,μ為實數(1)結合律:λ(μa)=(λμ)a(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb向量的數量積的運算律:(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b的數量積:a·b=|a||b|cosθa與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
向量相乘可以分內積和外積：
內積就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：內積沒有方向，叫做點乘）
外積就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外積是有方向的。）
向量相乘用座標表示的公式
在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點O為起點作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一對實數（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把實數對（x,y）叫做向量a的座標,記作a=（x,y）.這就是向量a的座標表示.其中（x,y）就是點P的座標.向量OP稱為點P的位置向量。
擴充套件資料實數與向量的積的運算律:設λ,μ為實數(1)結合律:λ(μa)=(λμ)a(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb向量的數量積的運算律:(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b的數量積:a·b=|a||b|cosθa與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
向量相乘可以分內積和外積：
內積就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：內積沒有方向，叫做點乘）
外積就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外積是有方向的。）