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  • 1 # 小橘子Baby

    3個橫槓等號的符號是“≡”,該符號在數學中有以下幾種意思:

    1.全等於號如果△ABC全等於△A"B"C",那麼可表示為△ABC≡△A"B"C"(也可表示為“≌”)。

    2.恆等於號恆等於號是數學專用術語。一般用於一些參變數恆為一個常數或恆定表示式時,總等於關係與變數無關。例如函式f(x)≡k表示該函式的值始終為k而與x的值無關。

    3.同餘符號含義兩個整數a,b,若它們除以整數m所得的餘數相等,則稱a,b對於模m同餘記作a≡b(modm)讀作a同餘於b模m,或讀作a與b關於模m同餘。比如26≡14(mod12)。定義設m是大於1的正整數,a,b是整數,如果m|(a-b),則稱a與b關於模m同餘,記作a≡b(modm),讀作a同餘於b模m。顯然,有如下事實:(1)若a≡0(modm),則m|a;(2)a≡b(modm)等價於a與b分別用m去除,餘數相同。證明充分性:設a=mq1+r1,b=mq2+r2,0<=r1,r2<m∵a≡b(modm),∴m|(a-b),a-b=m(q1-q2)+(r1-r2)。則有m|(r1-r2)。∵0<=r1,r2<m,∴0<=|r1-r2|<m,即r1-r2=0,∴r1=r2。必要性:設a,b用m去除餘數為r,即a=mq1+r,b=mq2+r,a-b=m(q1-q2),∴m|(a-b),故a≡b(modm)。

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