數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函式的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。 工程數學是好幾門數學的總稱。工科專業的學生大一學了高數後。就要根據自己的專業學“積分變換”，“複變函式”“線性代數”“機率論”“場論”等數學，這些都屬工程數學。 工程數學是為了讓工科學生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題。 　　高等數學指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。 　　高等數學 　　在中國大陸，理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱“高等數學”；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱“微積分”。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與“高等數學”相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），機率論與數理統計（有些數學專業分開學）。 　　數學分析的發展 　　在古希臘數學的早期，數學分析的結果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數的和。再後來，古希臘數學家如歐多克索斯和阿基米德使數學分析變得更加明確，但還不是很正式。他們在使用窮竭法去計算區域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數學的早期，12世紀的數學家婆什迦羅第二給出了導數的例子。 　　工程數學的基礎知識 　　如何建立數學模型 　　向量代數，向量分析，張量分析 　　矩陣代數，矩陣分析 　　解析幾何，微分幾何 　　泛函分析，變分法 　　常微分方程，偏微分方程 　　最最佳化方法 　　圖和網路模型 　　隨機數學（機率，統計，隨機過程） 　　計算智慧（ANN，GA，SVM等）模型 　　模式識別，機器學習，資料探勘 　　如何解數學模型 　　計算線性代數，線性規劃，數值分析 　　非線性問題數值解（非線性方程組，非線性函式最小化，非線性最小二乘法） 　　複變函式 　　微分方程的邊值問題，初值問題 　　組合最佳化，圖論演算法 　　計算幾何

工程數學比較注重實用，它包括高等數學，比高等數學要難一些，範圍更寬一些。包括微積分、積分變換、複變函式、場論和向量、線性數學與解析幾何、數學物理方法等。而高等數學一般只包括微積分和線性數學。